okres półtrwania

[karols146]

Chodzi o okres półtrwania
Zadanie z Chemi Rożaka str 60 zad 24
Kilogram paliwa atomowego zawiera 10 g radioaktywnego izotopu o okresie półtrwania równym 2 miesiąc.Ile izotopu pozostawnie w paliwie po dwóch latach.
Mój wynik z nic w świecie nie chce pasować do odpowiedzi
więc albo robię coś źlę albo odpowiedz jest niepoprawna
więc jeśli ktoś ogarnięty mógłby to zrobić to bym był wdzięczny z góry dziękuję
Karol

[rafal07]

0,002441406g powinno być.
Teraz przedstawię najbardziej głupawy sposób rozwiązania.

Mamy 10g. Po każdych dwóch miesiącach zostanie połowa tego co było wcześniej. W ciągu dwóch lat mamy 12 okresów po dwa miesiące. A więc 10 g trzeba podzielić na dwa, a potem wynik jeszcze raz na dwa i jeszcze raz i jeszcze. Dokładnie dwanaście razy.
Bierzesz kalkulator, wpisujesz 10 i walisz 12 razy podzielić na dwa.

Proste jak banan.

Jeśli interesuje cię bardziej ludzka metoda, to powiedz

[karols146]

N=m₀*(1/2)^t/rozpad
Ja korzystałem z tego wzoru i też wyszło

[rafal07]

Musiało wyjść. To jest właśnie ta ludzka metoda, którą miałem na myśli Widocznie mają błąd w odpowiedziach.

[karols146]

żeby nie zagracać forum napiszę w tym samym poście.
Mianowicie nawet nie mam pojęcie jak się zabrać z to zadanie.
Oblicz ilosć energii jaka wydzieli się w trakcie procesu powstwania z nukleonów:
1.jądra deuteru o masie atomowej 2,014102u
2.jądra uranu-234 o masie atomowej 238,03u(Z=92)
Jak ktoś mógłby to rozwiązć łopatologicznie to by było git

[rafal07]

Kiedy cząstki elementarne (neutron, proton) łączą się w jądra atomowe mamy do czynienia z tzw. deficytem masy. Zjawisko to polega na tym, że sumaryczna masa cząstek występujących swobodnie jest zawsze większa niż masą jądra atomowego które utworzą. Jest tak ponieważ część masy cząstek jest zgodnie ze słynnym Einsteinowskim wzorem zamieniana na energię wiązania jądrowego (a także na inne, np. na ciepło jak to w każdej egzoergicznej reakcji, które utrzymuje jądro w całości. Wystarczy więc policzyć jaka jest sumaryczna energia wszystkich nukleonów każdego cząstki z osobna i odjąć od tego sumaryczną energię całego jądra, które z tych cząstek powstanie. No to liczymy

E=mc^2
Ponieważ chcemy obliczyć różnicę energi, to policzymy deltaE
deltaE=Eo-Ek=mo*c^2-mk*c^2=(mo-mk)*c^2
Teraz wystarczy tylko ustalić ile wynosi mo (masa początkowa) i mk (masa końcowa)
Weźmy więc przykład 1. czyli jądro deuteru.
Jądro deuteru tworzą jeden proton i jeden neutron. Ich masy odczytujemy z tablic (najlepiej od razu w kilogramach jeśli masa jest podana w unitach, to trzeba ją koniecznie zamienić na kilogramy).
Czyli mo=mp+mn=1,672621*10^-27 kg+1,674927*10^-27kg=3,347548*10^-27kg
mk jest podane w treści. mk=2,014102u=3,34340932*10^-27 kg
Warto w tym miejscu zauważyć, że różnica między mo i mk jest niewielka, ale znacząca.
Obliczamy deltaE=(mo-mk)*c^2=3,347548*10^-27kg - 3,34340932*10^-27kg)*(3*10^8 m/s)^2=0,00413868*10^-27 kg*9*10^16 (m/s)^2=0,03724812*10^-11J=3,724812*10^-13 J
Proste jak podkowa.
Podobnie drugie
PS. Sprawdź obliczenia, mogłem się gdzieś machnąć

[karols146]

Naprawdę dzięki wielkie pomogło i to bardzo tylko dręczy mnie jedno pytanie
0,03724812*10^-11J=3,724812*10^-13 J
ten kawałek czy po przesuwaniu przecinka w prawo nie zwiększa się potęgi bo widzę że tutaj ją pomniejszyłeś albo już po prostu mi głowa nie pracuję ale narazie prosił bym o wyjaśnienie

[rafal07]

Jeśli przesuwamy przecinek w prawo, to wykładnik potęgi zmniejszamy.
Można to sobie wyobrazić tak:
Załózmy, że mamy liczbą 0,15*10^3 [0,15*1000=150]. Jeśli teraz przecinek przesunę w prawo, to przed znakiem mnożenia będę miał liczbę 10 razy większą. Dlatego żeby notacja przedstawiała cały czas tę samą liczbę, to wykładnik potęgi zmniejszam o jeden (bardziej obrazowo - jeżeli liczbę pomnożę przez 10, to potem dopiszę do niej o jedno zero mniej). Czyli będzie 1,5*10^2 [1,5*100=150]