Węglowodory w przyrodzie i ich przeróbka

[oxygenium]

Witam wiem że są wakacje ale z nudów postanowiłem zrobić, zadanko o następującej treści:

Ustal procentowy skład objętosciowy gazu płynnego będącego mieszaniną propanu i butanu, skoro do całkowitego spalenia \(1m^{3}\) tego gazu zużywa się \(30m^{3}\) powietrza zawierającego 20% tlenu.

zacząłem tak:

jak wiadomo mieszanina ma objętość 1m szescienny
oznaczam sobie jako x - zawartosc propanu jako y - ilosc tlenu potrzebnego do spalenia mieszaniny.Jak łatwo policzyć ilosc tlenu potrzebnego do spalenia mieszaniny to 6m sześciennych

\(C_{3}H_{8}+5O_{2}3CO_{2}+4H_{2}O 2C_{4}H_{10}+13O_{2}8CO_{2}+10H_{2}O\)

ze stechiometrii:

1 mol C3H8 reaguje z 5 molami tlenu
x moli C3H8 reaguje z y molami tlenu

otrzymuje rownanie y=5x

tak samo z butanem butanu w mieszaninie mam 1-x

2 mole butanu reagują z 13 molami tlenu
(1-x) moli butanu reaguje z (6-y) molami tlenu

otrzymuje równanie 13(1-x) = 2(6-y)
i ostatecznie układ rownan

\(left{egin{array}{l} y=5x 13(1-x) = 2(6-y) end{array}\)

no i klops coś mi tu nie wychodzi a układ równań sprawdzałem juz chyba z dziesiatki razy i mysle ze dobrze rozwiązuje odp w zbiorze to 33% C3H8 i 67% C4H10

[keehl]

Chyba musisz jeszcze raz przeliczyć ten układ, bo mi wyszło 3x=1, czyli x=0,(3) czyli 33%. No i po odjęciu od 100% zostaje 67%.

[oxygenium]

Ok to będę próbował dalej pewnie robię gdzieś głupi błąd dzięki.

[keehl]

Jaką metodą to rozwiązujesz? Podstaw w drugim równaniu 5x za y i wymnóż, nie ma się gdzie pomylić

Lipiec nie sprzyja matmie z tego co zauważyłem, lepiej się wakacjami cieszyć

[oxygenium]

Właśnie tak robiłem tylko nie wiem po co tez to 5x wstawiłem pod 13x i wychodziły mi głupoty tak więc dzieki jeszcze raz za poświęcony czas

Lipiec nie sprzyja matmie z tego co zauważyłem, lepiej się wakacjami cieszyć

O tak lepiej faktycznie zresetować umysł na czas wakacji