Zadanie z pochodnych

[kubala32]

Siemka jeśli ktoś mógł by mi powiedzieć czy dobrze kombinuje z tym zdaniem

1. Plakat powinien mieć 400cm^2 powierzchni zadrukowanej. Marginesy powinny wynosić 8 cm od góry i od dołu oraz 6cm po bokach. Znaleść takie wymiary plakatu, dla którego jego powierzchnia jest najmniejsza

a i b to boki zadrukowanego plakatu i trzeba jeszcze dodać margines
f(x)=(a+12)(16+b)

i teraz trzeba policzyć pochodną i minimum ?

[kubala32]

i jeszcze drugie

2.Normandzkie okno jest w kształcie prostokąta z doklejonym półkolem na górze.
Niech x oznacza długość podstawy prostokąta, a y wysokość prostokąta. Niech obwód wynosi 300cm. Znaleźć wymiary x i y tak, aby pole powierzchni tego okna było największe i wyznaczyć to pole.


mam tak
r=x/2
x+2y+pix/2 =300
i wyliczyłem ztego y
i mam Pole =x(150-x/2-pix/4) +pix^2/8

i nie wiem co teraz ?

[Adax82]

kubala32,
Czy wiesz, czym jest pochodna jakiejś funkcji w kwestii interpretacji fizycznej?
Czy wiesz jak oblicza się pochodną takiej czy innej funkcji?
Co oznacza minimum funkcji w kontekście pochodnej?
.bo szkoda wyliczanki dla konkretnego zadania jeśli nie przełożysz tego na następne 100 zadań.

Zaproponuj swoje odpowiedzi, a na pewno zweryfikuję je i naprowadzę Cię na oczekiwane rozwiązania.

[kubala32]

Umiem liczyć pochodne rozwiązywałem już zadania z ,zmienności funkcji tylko pierwszy raz rozwiązuje tekstowe zadania i jakoś nie mogę się połapać


w pierwszy zadaniu muszę ułożyć funkcje opisująca pole powierzchni
ułożyłem tak
ab = 400cm2 b=400/a
P(a)=(a+12)(16+400/a)

a w książce pisze że ma być a+8 i b+18 mógłbyś mi wyjaśnić czy w książce jest źle czy ja czegoś nie łapię ?

[Adax82]

kubala32,

Ad. 1
Dobrze to robisz. W żadnym wypadku nie może być a+8 i b+18.
Treść zadania jest nieprecyzyjna dlatego miałem wątpliwość: a+6 i b+8 czy też: a+12 i b+16.
Precyzyjne określenie byłoby:
Marginesy powinny wynosić po 8 cm od góry i od dołu oraz po 6 cm po bokach.

[Adax82]

kubala32,
Ad 2:
Dobrze robisz więc co Cie dalej zatrzymuje?

P(x) = -x^2(1/2 + Pi/8) + 150x
P(x) = -2x(1/2 +Pi/8) + 150
P(x) = 0 dla x = 75/(1/2 + Pi/8 )

Wymiary pozostałe i pole to już policzysz

[kubala32]

ok dzięki wielkie już wszystko jasne