Mam tu pewne zadanie niby z dzialu dynamiki, ale chyba nie wiem jak sie za nie zabrac. jesli ktos potrafi go rozwiazac to bylabym wdzieczna
Tresc jest nasteująca:
a)Jaką prędkość uzyska u podnóża góry chłopiec zjeźdżający na sankach z wyskokosci h=3m, jeżeli długość stoku góry wynosi l=20 m?
b)Jak długo będzie trwał zjazd? Opory ruchu można zaniedbać.
Zadanie pochodzi z Mendla (zmory licealistow z BiolChemG|Fizu )
Z góry dzięki wielkie!
zadanie z dynamiki
Re: zadanie z dynamiki
ale sanki zjezdzaja z gorki ktora jest nachylona pod pewnym katem, jakim
Re: zadanie z dynamiki
no wlasnie pech chce ze nie mam podanego zadnego kąta. myslalam zeby wykorzystac tutaj stosunki dlugosci boków w trójkącie .
Re: zadanie z dynamiki
Zadanie jest proste. Otóż wychodzimy od skalarnego dynamicznego równania ruchu: F=m*a (z II zasady dynamiki Newtona - działa stała, niezrównoważona siła F, która naładaje przyspieszenie a ciału o masie m)
NAszą siłą powodującą ruch jest siła zsuwająca (lub inaczej zściągająca) - Fs, a wzór który ją wyraża, to Fg*sin alfa, a to się równa m*g*sin alfa, to podstawiamy rozpisując strony naszego dynamicznego równania ruchu:
F=m*a
m*g*sin alfa=m*a - masy są po obu stronach równania, więc się skrócą, a sin alfa, to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta (czyli nasza wysokość h=3m, do przeciwprostokątnej, czy naszej długości stoku l=20m), a więc sin alfa = h/l, czyli 3/20.
10 * 3/20 = a
a = 3/2 [m/s^2]
Ciało fizyczne porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a więc droga wyraża się wzorem s=(a*t^2)/2 - mamy drogę s, przyspieszenie a, wiec znajdziemy t. przekształcamy wzór i otrzymujemy: t=√2s/a (tj. pierwiastek z 2s/a), czy po podstawieniu otrzymujemy t=√40*2/3 -(2/3, bo a mamy w mianowniku, czy mnozymy razy odwrotnosc a)=√60/3=√20.
Czyli t=√20.
Wartość prędkości końcowej wyraża wzór v=at (Vo=0), a wiec v=(3*√20)/2=1,5*√20 [m/s] - to sa watrosci dokladne, a w przyblizeniu wyniki przedstawiaja sie nastepujaco:
t=√20 = 4,472 s, a predkosc u podstawy gory wynosi v=1,5*√20, czyli v= 6,7 m/s
NAszą siłą powodującą ruch jest siła zsuwająca (lub inaczej zściągająca) - Fs, a wzór który ją wyraża, to Fg*sin alfa, a to się równa m*g*sin alfa, to podstawiamy rozpisując strony naszego dynamicznego równania ruchu:
F=m*a
m*g*sin alfa=m*a - masy są po obu stronach równania, więc się skrócą, a sin alfa, to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta (czyli nasza wysokość h=3m, do przeciwprostokątnej, czy naszej długości stoku l=20m), a więc sin alfa = h/l, czyli 3/20.
10 * 3/20 = a
a = 3/2 [m/s^2]
Ciało fizyczne porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a więc droga wyraża się wzorem s=(a*t^2)/2 - mamy drogę s, przyspieszenie a, wiec znajdziemy t. przekształcamy wzór i otrzymujemy: t=√2s/a (tj. pierwiastek z 2s/a), czy po podstawieniu otrzymujemy t=√40*2/3 -(2/3, bo a mamy w mianowniku, czy mnozymy razy odwrotnosc a)=√60/3=√20.
Czyli t=√20.
Wartość prędkości końcowej wyraża wzór v=at (Vo=0), a wiec v=(3*√20)/2=1,5*√20 [m/s] - to sa watrosci dokladne, a w przyblizeniu wyniki przedstawiaja sie nastepujaco:
t=√20 = 4,472 s, a predkosc u podstawy gory wynosi v=1,5*√20, czyli v= 6,7 m/s
Re: zadanie z dynamiki
Dzieki wielkie .
ej to zadanie wcale nie jest takie proste:D. Moze jestem zle nastawiona do Mendla i dlatego kazde zadanie pochodzace z tego zbiorku przyprawia mnie o siwizne . zartuje oczywiscie.
Dzięki jeszcze raz! i pozdrawiam
ej to zadanie wcale nie jest takie proste:D. Moze jestem zle nastawiona do Mendla i dlatego kazde zadanie pochodzace z tego zbiorku przyprawia mnie o siwizne . zartuje oczywiscie.
Dzięki jeszcze raz! i pozdrawiam
Re: zadanie z dynamiki
JAsiio zrobił błąd obliczeniowy w tym momencie:
po podstawieniu otrzymujemy t=√40*2/3 -(2/3, bo a mamy w mianowniku, czy mnozymy razy odwrotnosc a)=√60/3=√20.
Czyli t=√20 powinno być: t=√40*2/3= 5,16 s
v końcowa= a*t= 1,5* 5,16= 7,74 m/s2
po podstawieniu otrzymujemy t=√40*2/3 -(2/3, bo a mamy w mianowniku, czy mnozymy razy odwrotnosc a)=√60/3=√20.
Czyli t=√20 powinno być: t=√40*2/3= 5,16 s
v końcowa= a*t= 1,5* 5,16= 7,74 m/s2
Re: zadanie z dynamiki
A nie można jeszcze prościej? Korzystając z prawa zachowania energii.
mv^2/2=mgh
Z tego wychodzi, że na końcu V=7,67 m/s
Średnia prędkość Vśr. = V/2 = 3,84 m/s, a więc czas zjeżdżania t=l/Vśr czyli t=5,21 s.
Różnice w wynikach, poza przybliżeniami, zapewne wynikają z przyjęcia różnej wartości g.
mv^2/2=mgh
Z tego wychodzi, że na końcu V=7,67 m/s
Średnia prędkość Vśr. = V/2 = 3,84 m/s, a więc czas zjeżdżania t=l/Vśr czyli t=5,21 s.
Różnice w wynikach, poza przybliżeniami, zapewne wynikają z przyjęcia różnej wartości g.
-
- Podobne tematy
- Odpowiedzi
- Odsłony
- Ostatni post
-
- 2 Odpowiedzi
- 2140 Odsłony
-
Ostatni post autor: Biedronka1995
13 mar 2017, o 13:30
-
- 0 Odpowiedzi
- 1844 Odsłony
-
Ostatni post autor: Biedronka1995
23 mar 2017, o 18:36
Kto jest online
Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 0 gości