PH roztworu

[Vatras]

Cześć, wytłumaczy mi ktoś to zadanie? Myślę nad nim z 40minut ale nic z tego nie wynika

Zmieszano 100cm roztworu HCL o stężeniu 0,1mol/dm i 200cm roztworu NaOH o stężeniu 0,1mol/dm. Otrzymany roztwór rozcięczono wodą do objętości 1dm. Oblicz PH roztworu.

[Haugen]

n = C*V = 0,1mol/dm³ * 0,1dm³ = 0,01mola H⁺

0,1mol/dm³ * 0,2dm³ = 0,02mola OH^-

H⁺ + OH^- = H₂O
0,01mola + 0,02mola = x mola

OH^- jest w nadmiarze, zatem:
H⁺ + OH^- = H₂O
0,01mola + 0,02mola = 0,01mola

Pozostaje 0,01mola OH^-

[OH^-] = n/V = 0,01mola/1dm³ = 0,01mol/dm³

pOH = -log[OH^-] = -log0,01 = 2
pOH + pH = 14
pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12

[Vatras]

Dzięki wielkie, a orientujesz się jak zrobić to zadanie bez użycia kalkulatora złożonego?

Obliczyć pH roztworu jednohydronowego kwasu o stężeniu 0.01 mola/dm, jeżeli stopień dysocjacji przy tym stężeniu wynosi 4.2%.

[Haugen]

Nie potrafiłbym tego obliczyć bez kalkulatora naukowego., ale jeśli przygotowywujesz się do rozszerzonej matury z chemii, to możesz mieć pewność, że takie zadanie się nie ma prawa pojawić na maturze, którego nie da się obliczyć kalkulatorem prostym.

[Vatras]

Nom przygotowuje się, robię zadania ze zbioru pazdro i tam takie sie trafiło.

To mam jeszcze jedno zadanko jak mógłbyś zerknąć.

Oblicz pH wodnego roztworu kwasu fluorowodorowego HF, wiedząc że stopień dysocjacji kwasu w tym roztworze wynosi 3,0%. Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

((Jakbyś mógł to z wytłumaczeniem)) Z góry thx.

[Haugen]

K_HF = 6,76*10^-4

Ponieważ αlt 5% stosujemy uproszczone wzory
K = α²*C
C = K/α²

[H⁺] = pierwiastek z(K*C)

pH = -log[H⁺]

Z obliczeniami chyba sobie poradzisz

[Haugen]

Tą stałą K_HF = 6,76*10^-4 wziąłem z książki Operonowskiej. Pazdro posługuje się inną wartością: K_HF = 6,3*10^-4, więc nią się posłużę

C = 6,3*10^-4/0,03² = 0,7mol/dm³

[H⁺] = sqrt{6,3*10^-4 * 0,7} = 0,021mol/dm³

pH = -log(0,021) = 1,68

[Vatras]

Wszystko wyszło dobrze, tylko pytanie jak to zrobić bez kalkulatora złożonego ((to zadanie z informatowa maturalnego))

dzięki za pomoc.

[Haugen]

To jest tylko przykładowe zadanie, z przykładowymi danymi. Na maturze na pewno byś dostał takie dane, byś mógł obliczyć pH bez pomocy kalkulatora naukowego.

Nie ma sprawy

[Adax82]

Vatras,

-log(0,021) = 1,68

Jak to oszacować bez kalkulatora ? Mój profesor na polibudzie mawiał: „nic z twojego inżynierowania jak nie potrafisz oszacować wyniku w granicach zdrowego rozsądku.” Co prawda granice zdrowego rozsądku to dość „pojemne” określenie, ale przedstawiam jak ja bym to zrobił:

log0,021 = log(0,01*2,1,) = -2 +log 2,1
Z matematyki wiadomo, że log1=0 a log10 = 1, a funkcja logarytmiczna jest mocno rosnąca pomiędzy x = 1 a x = 3 ( osiągając dla x =3 prawie 50% wartości ) zaś pomiędzy x = 4 a x = 10 rosnąca znacznie słabiej. Zatem szacowałbym, że dla x = 2,1 osiągnie 0,5*2,1/3 = 0,35 ( czyli interpolacja liniowa ).
Wychodzi więc log0,021 = -2 + 0,35 = -1,65

W zadaniu należało obliczyć minus logarytm więc moja odpowiedź byłaby = 1,65.

Oznacza to, że niedokładność w stosunku do poprawnego wyniku wynosi: ( 1,68-1,65 )/1,68 = 0,018 = 1,8% co na pewno mieści się w granicach „zdrowego rozsądku„ i w przypadku pytania na maturze: „oszacuj” - ten wynik ten byłby więcej niż dobry.

Tak na marginesie, uczono mnie w liceum na matmie, że należy znać na pamięć charakterystyczne wielkości funkcji sinus dla kąta 0, 30, 45, 60 i 90 stopni. Z tego można obliczyć i cosinus i tangens. Podobnie uczono mnie właściwości funkcji logarytm ( przy podstawie 10 oraz podstawie e ) co do osiągania pewnych szacunkowych wartości – dlatego przedstawiłem jak to działa w konkretnym przykładzie.
Oceń czy ma to sens.

[Vatras]

Trochę ciężka z tym sprawa, ale dzięki ^^