zad z stężeniem procentowym

[katy94]

ile g magnezu (II) znajduje się w 0,5 m3 siarczanu (VI) magnezu (II). o steżeniu 460 ppm.

Bardzo proszę o obliczenie i rozpisanie mi tego zadania

[Adax82]

katy94,
Czy Ty wiesz co to są jednostki fizyczne? .które zawsze są jakby w tle i towarzyszą zadaniom z chemii?
Po pierwsze: ppm ( part per million) odnosi się tylko i wyłącznie do mas
Po drugie: 460 ppm oznacza masowy udział ( tutaj Mg w czymś tam ), czyli stosunek masy magnezu do czegoś tam wynosi 460/1000000 = 0 00046
Po trzecie: 0,5 m3 MgSO4 - to ma być określenie masy? Ta objętość to ma oznaczać objętość samej soli czy też jej roztworu? Gdyby oznaczałoby to objętość soli to z takich czy innych tablic należałoby znaleźć jej gęstość i dalej poprowadzić wyliczankę.
Po czwarte: dobrze przytaczasz treść zadania ?

[mmmichal]

Skrót ppm oznacza jedną część na milion (jedną milionową czegoś).
Określenie „stężenie 460 ppm” (bez informacji o jakie ppm chodzi) teoretycznie należałoby rozumieć jako 460 molekuł (lub moli) danej substancji na milion molekuł (lub moli) roztworu. Taką interpretację przyjąłbym, gdyby to było na przykład zadanie dotyczące mieszaniny gazów.

Jednak biorąc pod uwagę dane w tym zadaniu, o wiele bardziej prawdopodobne wydaje mi się, że autor miał na myśli ppm masowo/masowe (ewentualnie masowo/objętościowe), tylko nieprecyzyjnie sformułował treść. A 0,5 m³, to jak sądzę objętość wodnego roztworu. Stężenie 460 ppm „masowo/masowych”, to 460 milionowych grama substancji rozpuszczonej na gram roztworu, a stężenie 460 ppm „masowo/objętościowych” (bo i z takim czymś można się spotkać) to 460 milionowych grama substancji na 1 cm³ (ml) roztworu.

Niżej podaję rozwiązania dla obu interpretacji skrótu ppm:

WERSJA 1
Zakładam, że twórca zadania miał na myśli coś takiego: Ile g magnezu znajduje się w 0,5 m³ wodnego roztworu siarczanu(VI) magnezu o steżeniu 460 ppm (wagowych). Taka wersja wydaje mi się najbardziej prawdopodobna, a dodatkowo utwierdza mnie w tym ładny wynik

Stężenie roztworu 1 ppm można zapisać między innymi jako:
1 g substancji / 1000000 g (10⁶) rozworu (1 gram substancji / 1 megagram roztworu), czyli:
10^-6 g substancji / 1 g roztworu (1 mikrogram substancji / 1 g roztworu), czyli:
10^-4 g substancji /100 g roztworu, czyli:
10^-3 g substancji /1000 g roztworu (1 miligram substancji / 1 kilogram roztworu)

Do naszych obliczeń najbardziej przydatny będzie ten zapis:
10^-4 g substancji /100 g roztworu, bo liczba gramów substancji rozpuzczonej w 100 gramach roztworu, to po prostu stężenie procentowe, więc roztwór z zadania ma stężenie procentowe 0,046%
C = 460 ppm == C_% = 460 * 10^-4 % = 0,046%

Ze wzoru na stężenie procentowe łatwo obliczymy masę siarczanu(VI) magnezu (m_s)
C_% = (m_s/m_R) * 100% == m_s = (C_% * m_R) / 100%

Potrzebujemy jeszcze masę roztworu. Znamy tylko objętość V_R = 0,5 m³ = 500 dm³ = 50000 cm³. Gęstości nie podano, ale przy tak rozcieńczonym roztworze, spokojnie możemy przyjąć, że jest ona równa gęstości wody, czyli 1 g/cm³ (1 kg/dm³), czyli nasz roztwór ma masę m_R = 500 kg = 5000 g.

Podstawiamy do wzoru m_s = (0,046% * 5000 g) / 100% = 2,3 g

I obliczamy, ile magnezu jest w 2,3 g MgSO4:
120 g MgSO4 24 g Mg
2,3 g MgSO4 x
x = 0,46 g Mg

WERSJA 2
Zakładam, że jednak chodzi o ppm w sensie ułamków molowych.

W tym wypadku stężenie 460 ppm oznacza, że:
460 cząsteczek MgSO₄ znajduje się w 1000000 cząsteczek roztworu (składającego się z 999540 cząsteczek H₂O i 460 cząsteczek MgSO₄).
Innymi słowy:
460 moli MgSO₄ znajduje się w roztworze zawierającym łącznie 999540 moli H₂O i 460 moli MgSO₄

Pytanie jest jednak o zawartość magnezu, a nie MgSO₄ w roztworze, więc skoro wiemy, że w każdym molu MgSO₄ jest 1 mol magnezu możemy napisać:

460 moli magnezu znajduje się w w roztworze zawierającym łącznie 999540 moli H₂O i 460 moli MgSO₄.

Mole przeliczamy na gramy:
Mg: 24 g/mol * 460 mol = 11040 g
Roztwór H₂O + MgSO₄: (18 g/mol * 999540 mol + 120 g/mol * 460 mol) = 18046920 g

I teraz możemy obliczyć z proporcji ile gramów magnezu jest w 0,5 m³ roztworu, czyli w 5000 g (bo gęstość roztworu przyjmuję - jak wcześniej - za równą gęstości wody):
18046920 g roztworu 11040 g Mg
5000 g roztworu x
x ~ 3,06 g Mg

Mam nadzieję, że nie porobiłem jakichś głupich błędów przy tych wszystkich kosmicznych liczbach.

[mmmichal]

Fizyk powiedział:

ppm ( part per million) odnosi się tylko i wyłącznie do mas

- Ależ skąd, na pewno chodzi o ułamek molowy - oburzył się chemik
- Jestem pewna, że ten skrót oznacza ponad poziomem morza - nie wiadomo skąd pojawiła się geografka
Szybko zebrał się tłumek przedstawicieli różnych dziedzin, którzy postanowili przedstawić swoją wersję. Licznie reprezentowani graficy i informatycy czekając, aż dojdą do głosu, grali na komputerze klikając prawym przyciskiem myszy

[Adax82]

mmmichal,
Co prawda pojęcie part może być pozornie niejednoznaczne, ale odnosi się tylko do mas
Pojęcie vpm odnosi się tylko i wyłącznie do objętości od volume per million)
Z uwagi, że udziały molowe i objętościowe ( dla gazów ) są jednoznaczne, to vpm odnosić się będzie do udziałów molowych także
Nie ma tu żadnej niejednoznaczności.
Prezentowałem kiedyś na forum zadanie, w którym należało przeliczyć ppm na vpm.