obliczeniowe

[uzanto566]

10 do potegi 2-log 4

[Adax82]

uzanto566,
a w czym sprawa ?
a jaka jest podstawa tego logarytmu? jest 10? - bo nie wynika to z zapisu.
Dawniej oznaczano lg - i był to logarytm przy podstawie 10, ln - był to logarytm przy podstawie e", log oznaczał logarytm przy podstawie innej niż 10 i innej niż e

[Giardia Lamblia]

Dawniej oznaczano lg - i był to logarytm przy podstawie 10, ln - był to logarytm przy podstawie e", log oznaczał logarytm przy podstawie innej niż 10 i innej niż e

Kojarzę, że zarówno na maturze podstawowej, jak i w szkole ogólnie pisało się po prostu log. Szczerze - ja np. pierwszy raz słyszę o regule z zapisem lg.

EDIT:

Kod: Zaznacz cały

pl.wikipedia.org/wiki/Logarytm#Logarytm_dziesi.C4.99tny

[Adax82]

Giardia Lamblia,
Tak Giardia.
W zamierzchłych czasach tak odznaczano logarytm przy podstawie 10: lg
.no ale ja pochodzę z zamierzchłych czasów a Ty jesteś po prostu młodzikiem, który nie może pamiętać tej konwencji, gdyż prawdopodobnie zmieniono ją zanim poszedłeś do podstawówki.
Powtarzam: dawniej oznaczenie logarytmu przy podstawie 10 było uprzywilejowane i oznaczało się lg. Ale wiki nie odpowie na to pytanie bo to było ileś tam lat przed wiki.

[Olafek]

uzanto566,
a jaka jest podstawa tego logarytmu? jest 10? - bo nie wynika to z zapisu

Nie wiem jak tam kiedyś, ale w dzisiejszych czasach wynika Wszystko się zmienia i warto się orientować.

log oznaczał logarytm przy podstawie innej niż 10 i innej niż e

a co z logarytmami przy podstawie większej niż 10?

10 do potegi 2-log 4

W końcu może odpowiem koledze. 2 - log 4 = log 100 - log 4 = log 25
10 do potęgi log 25 = 25 dlaczego? jeżeli log 25 jest liczbą, do której musisz podnieść liczbę 10 żeby otrzymać 25, to jeżeli rzeczywiście podniesiesz 10 do tej potęgi to dostaniesz 25. Jest nawet wzór: a do potęgi log_ab = b

[Adax82]

uzanto566, Giardia Lamblia, Olafek,
ale skomplikowaliście to !
skoro dla Was log oznacza logarytm przy dowolnej podstawie to wybieram logarytm przy podstawie 2
Mamy zatem:

10 do potegi 2-log 4

czyli:
10^( 2 - log₂4 ) = 10^( log₂4 - 2 ) = 10^0 = 1
.sprawdźcie jeszcze wyliczenia bo coś za łatwo to wychodzi.

[Giardia Lamblia]

Ależ gdzie tam, nikt nie mówi o dowolności .

log x ← podstawa 10
log_a x ← podstawa a

[Adax82]

Giardia Lamblia,
No dobra - zatem jakie proponujesz rozwiązanie ?

Ależ gdzie tam, nikt nie mówi o dowolności .

A co dowolności to oczywiście jest - z zachowaniem obowiązującej w matematyce konwencji dotyczącej logarytmów.
Przepraszam, że tak to zabrzmiało. Doskonale wiem, że Ty to wiesz ale piszę to ku uwadze innych obserwujących". Bo ta dowolność ma pewne ograniczenia, jak napisałem to powyżej.

[Giardia Lamblia]

Adax82, Olafek już je przedstawił. Jest ok.

[Adax82]

Giardia Lamblia,
Przeliczyłem raz jeszcze - jest OK. I Ty i Olafek macie rację.

[Giardia Lamblia]

No to wyjaśnione