Prawo Kirchhoffa - ciepła molowe

[HiSc]

Cześć, mam takie oto zadanie:

Ciepło parowania wody w temp. 30ºC wynosi 2427 kJ/kg, a w temp. 20º C jest równe 2452 kJ/kg. Wyznaczyć średnią wartość ciepła molowego pary wodnej w zakresie temperatur 20-30ºC, wiedząc, że ciepło molowe ciekłej wody wynosi 75,31 J/mol*K. Określić różnicę między wielkością obliczoną a wartością odczytaną z tablic, wynoszącą 33,56 J/mol*K, przyjmując, że ciśnienie pary wodnej w danym zakresie temperatur jest stałe.

Niestety mam z nim problem. Obliczyłam sobie molowe ciepła parowania (odpowiednio H[1] 4857 oraz H[2] = 4904 J/mol] z ciepeł parowania. Z równania Kirchhoffa obliczyłam też ciepło molowe pary wodnej (Cp[2] = 70,61 J/mol*K. I szerze mówiąc dalej nie wiem co robić. Nawet nie wiem czy to co zrobiłam do tej pory jest poprawnie. Bardzo proszę o pomoc. A już bym była wniebowzięta gdyby ktoś to jeszcze wytłumaczył. Z góry dziękuję

[Adax82]

HiSc,
Czy do obliczeń wzięłaś równanie Kirchoffa z całką czy jego uproszczoną wersję bez całki ?
Jeśli spojrzysz na wykres i-s ( entalpia-entropia ) równowagi para-ciecz dla wody to zobaczysz, że nie ma tu mowy o zależnościach liniowych. Do obliczeń tego zadania zapewne użyjesz uproszczeń ( jak najbardziej stosowanych w termodynamice dla niewielkich różnic temperatur ), ale wielkości podane w tablicach są podawane już dokładnie, bez uproszczeń.

[HiSc]

Adax82,
właśnie liczyłam z całki. Ale miałam błąd, ponieważ (chyba ze zmęczenia ) przyjęłam masę molową, przy zmianie jednostek ciepeł parowania wody, samego wodoru a nie wody. Poprawne wyniki to: H[1] = 40866,7 J/mol, H[2] = 40450 J/mol i tym samym Cp[2] = 33,64 J/mol*K. Ale szczerze mówiąc nie wiem co mam dalej liczyć nawet. Wg treści powinnam obliczyć średnią wartość ciepła molowego pary wodnej w zakresie temp. 20-30 ºC. Jak na razie obliczyłam ciepło molowe pary wodnej i w treści miałam podaną wartość ciepła molowego ciekłej wody. I teraz nie wiem jak połączyć ten zakres temperatur z tymi ciepłami molowymi. Nawet patrząc na podane odpowiedzi do zadania sie gubię, bo jest podana jednostka J/mol. I nie wiem co się stało z jednostką J/mol*K.

[plontaj]

Ciepło parowania wody w temp. 30ºC wynosi 2427 kJ/kg, a w temp. 20º C jest równe 2452 kJ/kg. Wyznaczyć średnią wartość ciepła molowego pary wodnej w zakresie temperatur 20-30ºC, wiedząc, że ciepło molowe ciekłej wody wynosi 75,31 J/mol*K. Określić różnicę między wielkością obliczoną a wartością odczytaną z tablic, wynoszącą 33,56 J/mol*K, przyjmując, że ciśnienie pary wodnej w danym zakresie temperatur jest stałe.

Trzeba to prawo Kirchoffa gdzieś zastosować.

Z anglojęzycznej wiki:

Kod: Zaznacz cały

en.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoff#Kirchhoff.27s_law_of_thermochemistry

Kirchhoffs law of thermochemistry
Main article: Thermochemistry

Kirchhoff showed in 1858 that the variation of the heat of a chemical reaction is given by the difference in heat capacity between products and reactants: dΔH / dT = ΔCp. Integration of this equation permits the evaluation of the heat of reaction at one temperature from measurements at another temperature.

Tłumaczyć z engielskiego nie będę.

Woda ΔH Para
Cp_w Cp_p

Chodzi o infinitezymalnie małe zmiany ale proszą o średnie ciepło więc zmiany różniczkowe można przyrównać do skończonych różnic.

dT = (30-20)K
dΔH = (2427-2452)*18 J/mol
ΔCp = Cp_p - 75,31 J/mol*K

Chyba wiadomo co robić?

EDIT: Jednostka pojemności cieplnej musi wyjść w np. J/mol/K.