Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciepła

Z gr. φύσις (przyroda) - nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizyka w szkole, fizyka na studiach. Zadania domowe z fizyki. Doświadczenia fizyczne.
mikser0546
Posty: 4
Rejestracja: 7 kwie 2015, o 11:20

Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciepła

Post autor: mikser0546 »

Witam wszystkich serdecznie!

Jestem tutaj po raz pierwszy i zwracam się z prośbą o pomoc w rozwiązaniu zadania. Treść brzmi następująco:

Sprężarka zasysa Vu = 600 m3/h powietrza liczonych w stanie umownym (Pu = 100 kPa, tu = 0 *C) i spręża je do 1200 kPa. Ciśnienie powietrza na końcu suwu ssania wynosi 96 kPa, a temperatura 18*C. Jaką moc mechaniczną należy doprowadzić i jaki strumień ciepła odprowadzić, aby sprężanie przebiegało izotermicznie? Należy narysować na wykresie P-v (i T-s) zaznaczając ciśnienia, temperatury, pracę techniczną (i ciepło przemiany).

Wyniki to: N = 44,9 kW, strumień ciepła = 44,9 kW.

Prosiłbym o przedstawienie rozwiązania tak, żebym zrozumiał tok obliczeniowy, ponieważ w tym celu założyłem post - żeby poznać i zrozumieć

Pozdrawiam serdecznie!
Adax82
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciep

Post autor: Adax82 »

mikser0546,
To nim dostaniesz takie czy inne wskazówki to może dasz coś z siebie:
1. Podaj jak wyobrażasz sobie sposób rozwiązania tego zadania ( schemat rozwiązania co obliczać punkt po punkcie )
2. Zamieść stosowny rysunek ( niekoniecznie prawidłowy )
3. Podaj wielkości stałych fizycznych potrzebnych do rozwiązania tego zadania, żeby osoba rozwiązująca to zadanie nie musiała tracić czasu na szukanie wartości tych stałych w tablicach.
4. Najważniejsze: jak rozumiesz treść zadania od strony termodynamiki procesów jakie mają miejsce ( podczas cyklu ssania następuje taki to a taki proces, podczas cyklu tłoczenia następuje taki to a taki proces ) ?

.to czekamy
mikser0546
Posty: 4
Rejestracja: 7 kwie 2015, o 11:20

Re: Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciep

Post autor: mikser0546 »

Z całą pewnością, pierwsza czynność to wypisanie danych i szukanych, następnie skorzystanie z tablic wzorów termodynamicznych dla gazów doskonałych. Według mnie, jeżeli mowa jest, że moc mechaniczną / strumień energii należy doprowadzić, to wynik powinien być ujemny.

Dane to:

Vu = 600 m3/h, Pu = 100 kPa, tu = 0 *C, Psp = 1200 kPa
Pk = 96 kPa, tk= 18*C

Szukane to:

N = ?
strumień ciepła Q (z kropką) = ?

Podejrzewam, że bankowo będzie potrzebna stała gazowa R = 83144621(75) [J/mol*K], oraz być może wzór na strumień energii Q (z kropką) = strumień masy m (z kropką) * cp(T2-T1) i wzór na moc P = m * l, gdzie l należy gdzieś znaleźć w którymś wzorze z kappą.
mikser0546
Posty: 4
Rejestracja: 7 kwie 2015, o 11:20

Re: Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciep

Post autor: mikser0546 »

Co do rysunku, nie mam dostępu do skanera, a aparat w telefonie do niczego się nie nadaje / Próbowałem w Paincie, ale to masakra
Adax82
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciep

Post autor: Adax82 »

mikser0546,
.tak wiem co oznaczają te kropki dla oznaczania strumieni ( mas, moli, objętości, ciepła itd. ) ale jest tu z tym problem więc zawsze piszę x*
Adax82
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciep

Post autor: Adax82 »

mikser0546,
1. Określenie strumienia objętości powietrza w stanie umownym ma na celu jednoznaczne określenie strumienia masowego lub molowego – do dalszych obliczeń.
pV= nRT
p = 100.000 Pa
T = 273 K
V* = 600 m3/h = 1/6 m3/s
V* oznacza strumień objętości czyli jego objętość w jednostce czasu
n* = pV/RT = (100.000*1/6)/8,314*273 = 7,343 moli/s gdzie n* oznacza strumień molowy czyli ilość moli w jednostce czasu
m* = d*V* ( gdzie m* oznacza strumień masowy powietrza, a V* określone jest jak powyżej )
m* = 1,276*1/6 = 0,2127 kg/s
2. Proces sprężania w sprężarce teoretycznej odbywa się krańcowo pomiędzy procesem izotermicznym ( T = const ) a adiabatycznym ( delta Q = 0 ) i jest procesem w przemianie pośredniej, tj. w przemianie politropowej ( m=const, gdzie 1<m<k, i k oznacza wykładnik adiabaty. Wykładnik adiabaty dla powietrza wynosi 1,4 )
3. Jeśli rozważymy proces sprężania izotermicznego od p1=100.000 Pa do p2 = 1.200.000 Pa to możemy obliczyć strumień końcowy:
V*2 = p1*V*1/p2 = 100.000*1/6 /1.200.000 = 0,0139 m3/s
4. Jeżeli rozważymy proces sprężania adiabatycznego od p1=100.000 Pa do p2=1.200.000 Pa to obliczymy strumień końcowy:
V1k = p1*V*1,4 /p1 = 100.000*1/61,4 /1.200.000
V1 = 0,0282 m3/s ( dokładniej V1* )
5. Oznacza to, że w naszej przemianie strumień powietrza wynosi od 0,0139 m3/s w przemianie izotermicznej ( i dla końcowej wartości ciśnienia ), do 0,0282 m3/s w przemianie adiabatycznej ( i dla końcowej wartości ciśnienia )

p.s. zmieniłem część tej wypowiedzi, gdyż moje dywagacje odnosiły się szerszego rozwiązania - miałem wrażenie, że zadanie jest bardziej ambitne, ale okazało się, że nie oczekuje się ambitnych dywagacji.
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2015, o 19:50 przez Adax82, łącznie zmieniany 1 raz.
Adax82
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciep

Post autor: Adax82 »

mikser0546,
Na podstawie wzorów przytoczonych na rysunku mamy, że wartość bezwzględna wykonanej pracy i wartość bezwzględna odprowadzonego ciepła jest identyczna - różnica jest tylko w znakach.

Zatem zarówno L ( praca sprężania ) jak i Q ( ciepło odprowadzone ) obliczymy ze wzoru:
/L/ = /Q/ = p1*V*ln(p2/p1)
Obliczmy najpierw V czyli objętość zasysanego powietrza z równania:

p*V/T = const
pu*Vu/Tu = p1*V*T1
V = pu*Vu*T1/p1*Tu
V = 100.000*(600/3600)*291/96.000*273
V = 0,1851 [m3/s]
/L/ = /Q/ = 96.000*0,1851*ln(1.200.000/96.000)

/L/ = /Q/ = 44890 W = 44,9 kW

p.s. mam nadzieję, że w ogólnym rysunkowym rozwiązaniu tego zagadnienia wyłapiesz z rysunku to co dotyczy tego szczególnego rozwiązania jakim jest sprężanie izotermiczne.
Załączniki
1.jpg
mikser0546
Posty: 4
Rejestracja: 7 kwie 2015, o 11:20

Re: Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciep

Post autor: mikser0546 »

Powiem szczerze, że nie spodziewałem się tak bogatej i szczegółowej odpowiedzi - naprawdę jestem pod wrażeniem. Termodynamika to dziedzina, która wymaga poznania bardzo bogatej teorii i dlatego bardzo dziękuję za przedstawiony mini wykład -)
Adax82
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Sprężanie izotermiczne - moc mechaniczna i strumień ciep

Post autor: Adax82 »

mikser0546,
Bardzo mi miło co napisałeś. W miarę swojej wiedzy odpowiadam na wszystkie pytania od osób potrzebujących żeby pomóc takim osobom, na takie czy inne zagadnienia.
Jednocześnie nie mogę oprzeć się wrażeniu, że na tym forum ( zasadniczo biologicznym ) są osoby, które równie z pasją i wiedzą przekraczającą moją wyobraźnię - wspierają wszystkich potrzebujących i nie dostają choć tak minimalnej pochwały jak wielkie dzięki". Na przykład moi - znacznie znamienitsi w swej wiedzy chemicy - nigdy nie zostali ocenieni w aż w tak spektakularny sposób. Dlatego transponuję Twoją opinię o mnie na inne znamienite osoby wspierające to forum w zakresie biologii i chemii.

p.s. Nie przejmuj się takimi drobiazgami. Osobiście nienawidziłem termodynamiki. Dlatego jak wybrałem sobie kierunek na uczelni ( kierując się przesłanką, żeby termodynamiki było jak najmniej ) to wylądowałem na Wydziale Lotniczym PW. Termodynamikę młóciliśmy przez 6 semestrów. Ostatecznie polubiłem termodynamikę. Taką czy inną - bo jest tu mnóstwo konstelacji".
OK - mam tu jakieś wyobrażenie o termodynamice w sensie co rozumiem, a czego nie rozumiem. Np. nie rozumiem termodynamiki gwiazdy o masie naszego Słońca. I zapewne nigdy tego nie zrozumiem…
Ale jest to zupełnie inna historia o której opowiem jak już to pojmę.O ile to pojmę.
ODPOWIEDZ
  • Podobne tematy
    Odpowiedzi
    Odsłony
    Ostatni post

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 0 gości