Ruch po okręgu

Z gr. φύσις (przyroda) - nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizyka w szkole, fizyka na studiach. Zadania domowe z fizyki. Doświadczenia fizyczne.
paula13
Posty: 11
Rejestracja: 6 kwie 2015, o 10:28

Ruch po okręgu

Post autor: paula13 »

Hej:) mam problem z tym zadaniem:
samochód porusza się z predkością 65km/h po torze będącym ćwiartką okręgu o r = 120. kierowca naciska hamulec, powodując stałe opóźnienie styczne 0,65m/s^2. szukane
a) wartość przyśpieszenia całkowitego i kąt miedzy wektorem przyśpieszenia a kierunkiem ruchu w chwili opuszczania krzywoliniowego odcinak toru.
odp. 0,94m/s2 134stopnie
policzyłam an= 2,7 i potem podstawilam do wzoru na ac= pierwiastek as^2 +an^2
ale ni wyszło. co robie źle.
Adax82
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Ruch po okręgu

Post autor: Adax82 »

paula13,

1. Prędkość początkowa samochodu Vo = 65 km/h = 18,06 m/s
2. Droga przebyta przez samochód jest ćwiartką okręgu o promieniu r = 120 m. Droga ta wynosi S = 2πr/4 = 188,4 m. Jest to ruch ze stałym opóźnieniem wynoszącym a = 0,65 m/s2
3. Równanie drogi z opóźnieniem: S = Vo – at2/2
188,4 = 18,06t – 0,65t2/2.
Z rozwiązania tego trójmianu kwadratowego otrzymasz t1 = 13,92 s oraz t2 = 41,65 s
4. Skoro mamy ruch opóźniony, że stałym opóźnieniem i znaną prędkością początkową, to obliczymy prędkość końcową tego ruchu: Vk = Vo – at
V1k = 18,06 – 0,65*13,92 = 9,01 m/s
V2k = 18,06 – 0,65* 41,65 = - 9,01 m/s tę wartość odrzucamy ( wymaga to oddzielnego komentarza: to zależy na jakim poziomie ma byc udzielona odpowiedź. Na poziomie wyższym oznacza to, że samochód pojechałby dalej, ale potem cofnąłby się do punktu oznaczonego jako koniec drogi, jednak wektor prędkości zmieniłby swój zwrot, podczas gdy wektor przyspieszenia miałby zwrot niezmienny. To by implikowało inny kąt pomiędzy wektorem przyspieszenia i prędkości, stąd drugie rozwiązanie równania ruchu - ale chyba nie pytali o to ).
5. Mając prędkość końcową ruchu obliczamy przyspieszenie dośrodkowe tego ruchu: ad = V1k2/r = 9,012/120 = 0,677 m/s2
6. Przyspieszenie styczne jest stałe i wynosi a = 0,65 m/s2, zaś przyspieszenie dośrodkowe ( w tym konkretnym miejscu i czasie ) wynosi ad = 0,677 m/s2 zatem przyspieszenie całkowite wynosi: ac = 0,94 m/s2
7. Szukany kąt ( cos alfa = 0,6915 ) wynosi 46 stopni lub 134 stopnie ale biorąc pod uwagę zwroty wektorów przyspieszenia i prędkości odpowiedzią właściwą jest kąt 134 stopnie.
paula13
Posty: 11
Rejestracja: 6 kwie 2015, o 10:28

Re: Ruch po okręgu

Post autor: paula13 »

Dziękuję Teraz wszystko się wyjaśniło
paula13
Posty: 11
Rejestracja: 6 kwie 2015, o 10:28

Re: Ruch po okręgu

Post autor: paula13 »

Ten kąt to przyśpieszenie przez v ? Nie mogę go sb wyobrazić
Adax82
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Ruch po okręgu

Post autor: Adax82 »

paula13,
Ten kąt wynika z czegoś innego: przyspieszenie styczne jest prostopadłe do promienia, przyspieszenie dośrodkowe jest równoległe do promienia. Stąd, z Pitagorasa masz przyspieszenie całkowite ( jako pierwiastek z sumy kwadratów obu przyspieszeń ). To przyspieszenie całkowite nie jest ani prostopadłe, ani równoległe do promienia. Zatem szukany kąt, to kąt pomiędzy wektorem prędkości ( bo o to pytali w zadaniu ) a wektorem przyspieszenia całkowitego.
Najlepiej narysuj to sobie to zobaczysz. Osobiście, zadania z fizyki bez rysunku - nie zaliczam.
ODPOWIEDZ
  • Podobne tematy
    Odpowiedzi
    Odsłony
    Ostatni post

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 1 gość