Termodynamika - przeliczanie energii - zadanie

[Huber89]

Witam

Mam taki problem, gdyż wykładowca dał nam zadanie, tylko nie mam pojęcia, jak je zrobić.

Taka jest treść:

W zbiorniku o objętości 10m^3 znajduje się 14 kg tlenu (kappa=1,4) o temp 10*C. Tlen ogrzano dostarczając 1500kJ ciepła.

Oblicz parametry stanu przed i po ogrzaniu. Całkowity przyrost energii wewnętrznej, entalpii i entropii.

Gaz traktować jako gaz doskonały.

Domyślam się, że mając V,T i R możemy posiłkować się prawem Clapeyrona pv=RT i obliczyć:
p * 10m^3/14kg = R * 283K
Rtlen =259,8 J/(kg*K) , v= 10m^3/14kg

Znając równanie na ciepło:

Q1-2 = m * Cśr * (T2 - T1)
(Cśr tlenu przy 0*C z tablic: 0,915)


Wyliczymy o ile stopni wzrośnie temperatura gazu, tak? Czy inne parametry stanu też się zmienią? Skoro temperatura pójdzie do góry, to i ciśnienie wzrośnie, tak?

Energia wewn. ze wzoru: U1-2 = m * R/(Kappa - 1) * (T2 - T1)

Entalpia: I1-2 = m * (Kappa*R)/(Kappa-1) * (T2 - T1)

Entropia: S2 - S1 = m * [ Kappa * R/(Kappa - 1) * ln(T2/T1) - R*ln(p2/p1) ]

=========================
Clapeyron:
pv = RT | :v
p = RT/v
Rtlen =259,8 J/(kg*K) , v= 10m^3/14kg
p = 259,8J/(kg*K) * 283K / 10m^3/14kg
p = 102 932 Pa =103kPa


Q1-2 = m * Cśr * (T2 - T1) | : m*Csr
Q1-2 / m * Csr = (T2 - T1)
(Cśr tlenu przy 0*C z tablic: 0,915)

1500kJ / 14kg * 0,915kJ/(kg*K) = (T2 - T1)
T2 - T1 = 117 K
jeżeli T1 = 283 to T2 = 400K

Wracam do Clapeyrona i wstawiam nową temperaturę, a ze wzoru wyjdzie mi ciśnienie po ogrzaniu.

p2v = RT2
p2 = RT2/v
p2 = 259,8J/(kg*K) * 400K / 10m^3/14kg
p2 = 145 488 Pa = 146 kPa

En wewn
U1-2 = m * R/(Kappa - 1) * (T2 - T1)
U1-2 = 14kg * 259,8/(1,4-1) * 117K
U1-2 = 1 063 881 J = 1064 kJ

Entalpia:
I1-2 = m * (Kappa*R)/(Kappa-1) * (T2 - T1)
I1-2 = 14kg * (1,4 * 259,8)/(1,4-1) * 117K
I1-2 = 1 489 433 J = 1489 kJ

Entropia:
S2 - S1 = m * [ ( Kappa * R/(Kappa - 1) * ln(T2/T1) - R*ln(p2/p1) ]
S2 - S1 = 14kg * [1,4 * 259,8/(1,4 - 1) * ln(400/283) - 259,8 *ln(145 488/102 932) ]
S2 - S1 = 14 * (363,72/0,4) * 0,3460 - 259,8 * 0,3460
S2 - S1 = 4404,65 - 89,89 = 4 314,76 [J/K]


Poproszę o kontrolę czy to aby tak miało wyglądać.

[Adax82]

Huber89,
Mam tutaj następujące uwagi:
1. W równaniu Clapeyrona: pV = nRT występuje „n” czyli liczba moli gazu. Czy wziąłeś to pod uwagę ? – gdyż zastosowałeś równanie dla n = 1 i brzmi ono: pV = RT
2. Równanie ( zastosowane przez Ciebie ) Q= m*c*delta T jest poprawne. Ale do czego odnosi się takie równanie !? Odnosi się do materii, w której zwiększono temperaturę i: 2.1. znamy średnie ciepło właściwe ( ale jest to założenie TERMY na wczesnym poziomie akademickim i nie jest akceptowalne na późniejszym poziomie akademickim ) 2.2. Całe ciepło zwiększyło energię wewnętrzną substancji ogrzewanej (?). 2.3. To zwiększone ciepło doprowadziło do wzrostu temperatury końcowej tegoż ciała. 2.4. Mamy tu teraz problem czy dostarczone ciepło zwiększyło tylko i wyłącznie energię wewnętrzną substancji, czy też „poszło” na wykonanie pracy przez to ciało lub też pewna część tego ciepła została rozproszona do otoczenia.
3. Mamy zatem do rozstrzygnięcia: jak przemiana termodynamiczna miała miejsce. To implikuje rozwiązanie zagadnienia.
4. Znam odpowiedź na powyższe pytania. Spróbuj znaleźć odpowiedź samodzielnie. Jeśli nie dasz rady – odpowiem.
5. Dalsze moje odpowiedzi są już proste gdyż wynikają z poprzednich uwag.

[Huber89]

Adas, dziękuję za odzew:
1. Przy równaniu Clapeyrona wziąłem wzór pv=RT a nie pV=mRT, to wychodzi na to samo.
2. W moim przypadku chodzi mi o wyliczenie energii dostarczonej do układu, jest to zadanie na pierwszy semestr termy więc raczej kosmosów tu nie będzie jak w Twoich pytaniach 2.2, 2.3 i 2.4:)
3. stawiam na izohoryczną przemianę bo nie zmienia się objętość.