Mam takie zadanie z Witowskiego:
Prowadzono obserwacje dwóch radionuklidów X i Y. Obserwacja radionuklidu X trwała 30 dni i po tym czasie pozostało 12,5% jego pierwotnej masy. Obserwacja Y trwała 44 dni i po tym czasie rozpadło się 93,75% jego pierwotnej masy. Oblicz czas połowicznego rozpadu dla każdego z nich.
No i rozwiązałam to zadanie źle, bo ułożyłam takie proporcje:
X
Skoro po 30 dniach pozostało 12,5%
to
po x dniach zostanie 50%
x = 30*50:12,5
x= 120
Czyli po 120 dniach będzie 50%. Więc to moim zdaniem jest ten czas. W drugim przykładzie zrobiłam to samo.
Wiem, że mogłam łopatologiczne sobie to rozpisać i dojść do tego, że okres połowicznego rozpadu dla X jest równy 10 dni (prawidłowa odpowiedź) - wiem już jak to prawidłowo obliczyć. Ale dlaczego ta proporcja, którą ułożyłam nie działa?
Czas połowicznego rozpadu. Dlaczego te proporcje "nie działają"?
- Nitrogenium32
- Posty: 1875
- Rejestracja: 7 lip 2013, o 13:51
Re: Czas połowicznego rozpadu. Dlaczego te proporcje "nie działają"?
Najłatwiej trzymać się wzoru: N(t) / N0 = (1/2)^(t/T), gdzie: N(t) - ilość substancji pozostała po czasie t, N0 - początkowa ilość substancji, T - czas połowicznego rozpadu, a następnie z równania potęgowego obliczyć, ile się równa iloraz t/T. Takim sposobem bez problemu można wyliczyć, że w pierwszym przypadku T = 10 dni, a w drugim T = 11 dni.
Twoja proporcja byłaby dobra, gdyby była to nieskomplikowana zależność. Jednak wtedy mielibyśmy i tak do czynienia z proporcjonalnością odwrotną, a nie prostą (jak założyłaś), więc wyglądałoby to tak:
30 dni - 12,5%
x dni - 50%
-
x = (30 dni x 12,5%)/50% = 7,5 dnia
Proporcja, którą założyłaś, nie ma najmniejszego sensu fizycznego, ponieważ jeśli po 30 dniach zostaje 12,5% substancji, to 50% tej substancji pozostanie po czasie krótszym niż 30 dni, a nie dłuższym. To tak jak z klasycznym przykładem z matematyki:
Wracając do problemu - nie można zastosować takiej nieskomplikowanej proporcji, ponieważ we wzorze występuje wykładnik potęgi, w którym właśnie mamy czas połowicznego rozpadu. Nie może być to uwzględnione w takiej proporcji, więc taki sposób rozwiązania nie działa.
Twoja proporcja byłaby dobra, gdyby była to nieskomplikowana zależność. Jednak wtedy mielibyśmy i tak do czynienia z proporcjonalnością odwrotną, a nie prostą (jak założyłaś), więc wyglądałoby to tak:
30 dni - 12,5%
x dni - 50%
-
x = (30 dni x 12,5%)/50% = 7,5 dnia
Proporcja, którą założyłaś, nie ma najmniejszego sensu fizycznego, ponieważ jeśli po 30 dniach zostaje 12,5% substancji, to 50% tej substancji pozostanie po czasie krótszym niż 30 dni, a nie dłuższym. To tak jak z klasycznym przykładem z matematyki:
Odpowiedź brzmi: 5 pracowników. Gdyby założyło się proporcję prostą, z obliczeń wynikałoby, że w ciągu 4 godzin tę pracę zrobi 0,8 człowieka, a to jest zupełnie bez sensu.Aby wykonać pewną pracę w ciągu 10 godzin, potrzeba 2 pracowników. Ilu pracowników potrzeba, aby wykonać tą pracę w ciągu 4 godzin?
Wracając do problemu - nie można zastosować takiej nieskomplikowanej proporcji, ponieważ we wzorze występuje wykładnik potęgi, w którym właśnie mamy czas połowicznego rozpadu. Nie może być to uwzględnione w takiej proporcji, więc taki sposób rozwiązania nie działa.
Re: Czas połowicznego rozpadu. Dlaczego te proporcje "nie działają"?
Hmmm faktycznie ten wynik 120 jest nielogiczny. Jeny, nawet nie zwróciłam na to uwagi. Oki, dziękuję.
-
- Podobne tematy
- Odpowiedzi
- Odsłony
- Ostatni post
-
- 0 Odpowiedzi
- 7553 Odsłony
-
Ostatni post autor: xdxdxd3210
8 paź 2023, o 12:53
-
-
Czas połowicznego rozpadu jodu
autor: common31 » 22 lis 2020, o 15:19 » w Chemia w szkole i na studiach - 0 Odpowiedzi
- 848 Odsłony
-
Ostatni post autor: common31
22 lis 2020, o 15:19
-
-
-
zadania z czasu połowicznego rozpadu, błagam o pomoc!
autor: memorio » 1 paź 2015, o 19:51 » w Chemia w szkole i na studiach - 2 Odpowiedzi
- 4198 Odsłony
-
Ostatni post autor: pesel
1 paź 2015, o 22:15
-
-
- 1 Odpowiedzi
- 559 Odsłony
-
Ostatni post autor: Adax82
2 sty 2015, o 11:59
-
- 3 Odpowiedzi
- 5369 Odsłony
-
Ostatni post autor: karuzelczyk
28 gru 2021, o 21:28
Kto jest online
Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 2 gości