zadanie z arkusza maturalnego Pazdro

[zuuuz19]

zdjęcie w załączniku
nie wiem jak się za to zabrać
deltaC to 0,75

[00000000000000000000]

To zadanie z arkuszy Kazanowskiego (wydawnictwo Pazdro, a jakże) jest tak fatalnie sformułowane (kuriozalne ostatnie zdanie o tej średniej arytmetycznej), że pewnie sam autor nie wie co chciał napisać. Ma ono swojego wstydliwego przodka ze zbioru Pazdro, Rola-Noworyta (niebieski, wydanie 2014, zadanie 4.139 z kuriozalną wskazówką) - oba rozwiązane w sposób mający niewiele wspólnego z poprawnym rozwiązaniem.
BTW, obie pozycje, zarówno zbìór Pazdry i Roly-Noworyt jak i seria arkuszy Kazanowskiego są naprawdę brdzo wartościowe mimo kilku przezabawnych błędów.

Ale do rzeczy. Chcesz poznać prawidłowe rozwiązanie czy mam pokazać sposób jak to Kazanowski rozwiązał po swojemu?

[zuuuz19]

Myślę, ze prawidłowe rozwiązanie.
Wszystkie zadania z kinetyki wychodziły mi, aż do czasu, gdy trafiłam na to zadanie i nie mam pomysłu jak je rozwiązać.
Wynik powinien wyjść 2,4
z góry dzięki za pomoc

[00000000000000000000]

"Litrówka w nazwisku - oczywiście Kaznowski.

PRAWIDŁOWE ROZWIĄZANIE:

Reakcja jest reakcją pierwszego rzędu. A dla nich znamy (choćby z rozpadów promieniotwórczych) wzór wyrażający zmianę stężenia w czasie:

C(t)=Co*(1/2)ⁿ

gdzie:
n=t/tau(1/2)
tau(1/2)=ln2/k=0.693/k

u nas tau(1/2)=0.693/0.5=1.386s

Podstawiamy do wzoru:

C(t)=0.25*Co=Co*(1/2)ⁿ

0.25=(1/2)^t/1.386

t=2.772 s


ROZWIĄZANIE AUTORSKIE: (tak się domyślam)


Vp=k[A]p=0.5*s^-1* 1mol/dm3=0.5 mol/(dm3*s)

Vk=k[A]p=0.5*s^-(0.25*1)* 1mol/dm3=0.125 mol/(dm3*s)

i teraz ten słaby moment, który ma niby wynikać z ostatniego zdania w treści zadania:

Vśr=(Vp+Vk)/2=(0.5+0.125)/2=0.3125 mo/(dm3*s)

Vśr=Delat_C/Delta_t Delta_t=Delta_C/Vśr=(1-0.25)/0.3125=2.4s

Ot wsio!

[00000000000000000000]

Druga linijka w rozwiązaniu autorskim to oczywiście:

Vk=k[A]k=0.5*s-(0.25*1)* 1mol/dm3=0.125 mol/(dm3*s)