Reakcje współbieżne-problem z zadaniem

[norkoc750]

Witajcie mam problem z zadaniem z matury z czerwca 2019 nowej formuły (zadanie 13)
Bardzo bym prosił o spojrzenie w obliczenia i powiedzenie mi co jest źle w tym sposobie.
Wynik prawidłowy to 56%.

Mączka dolomitowa to produkt, którego głównymi składnikami są węglan wapnia i węglan magnezu.
Próbkę mączki dolomitowej o masie 10g zawierającej 1% zanieczyszczeń poddano działaniu kwasu solnego, którego użyto w nadmiarze. W reakcjach przebiegających zgodnie z równaniami:
CaCO3 + 2HCl —> CaCl2 + CO2 + H2O
MgCO3 + 2HCl —> MgCl2 + CO2 + H2O
wydzieliło się 2,4dm^3 CO2. Objętość gazu zmierzono w warunkach normalnych.

Oblicz zawartość procentowa (procenty masowe) węglanu wapnia w badanej mączce dolomitowej. Przyjmij że zanieczyszczenia nie brały udziału w reakcji z kwasem solnym.

Moje obliczenia:
M CaCO3: 100g
M MgCO3: 84g

22,4dm^3 - 1 mol
2,4dm^3 - 0,1mol CO2

100% - 10g
1% - 0,1g
10-0,1=9,9g

Układ równań:
100x + 84y = 9,9
x + y = 0,1

16y = 0,1
y = 0,00625mol
x= 0,09375mol

10g - 100%
9,375g - 93,75% CaCO3

93,75% CaCO3

[00000000000000000000]

22,4dm^3 - 1 mol
2,4dm^3 - 0,1mol CO2

Tutaj byk, za ostro zaokrąglone, zrób układ z 0.1071 i zadziała.
To zadanie to klasyczny "ill-*post problem", który jest tak sformułowany, że mała zmiana danych wejściowych drastycznie zmienia rozwiązanie. Kilka takich zadań CKE wypuściło (patrz np. zad. 17, matura maj 2019 i dwa przykładowe rozwiązania w modelu odpowiedzi). Graficzne rozwiązanie układu równań polega na narysowaniu dwóch prostych i znalezieniu punktu przecięcia. Rzecz w tym, że te proste są prawie równoległe i mała zmiana współczynników powoduje drastyczną zmianę rozwiązania.
BTW
Trochę szybszym rozwiązanie jest stworzenie takiego ikładu równań:
x+y=9.9
(x/100)+(y/84)=2.4/22.4

gdzie x oraz y są masami, a nie liczbami moli. Chodzi o to, że z układu od razu dostajesz ( a nie mole), dodatkowo możesz układ wklepać do kalkulatora naukowego, bez obliczania prawej strony drugiego równania.