zadanie z satelitą... potrzebna mała podpowiedź :)

[cyberh]

Witam, treść zadania brzmi (2006 med):

satelita o masie m=1500kg zostaje wyniesiony z powierzchni ziemi na orbitę kołową i krąży w odległości h=1000km od powierzchni ziemi. oblicz minimalną pracę związaną z wyniesieniem satelity na orbitę. nie uwzgledniaj ruchu obrotowego ziemi.

i teraz nie jestem do konca przekonany czy uwzglednic w obliczeniach energie potencjalna i kinetyczna czy moze sama energie potencjalna pomozcie

[Aszyn]

Wydaje mi się, że tylko potencjalną. Praca nie zależy od przebytej drogi, lecz różnicy poziomów. tak więc jakby to ciało było w stałej odległości od planety i krążyło wokół niego to pracy żadnej nie wykonuje.

Tak bym do tego podszedł.

[ttomek]

Przy powierzchni ziemi nadajesz satelicie prędkość, więc i energię kinetyczną. Wraz z unoszeniem się coraz wyżej satelity jej prędkość i Ek maleją (działa na nią siła grawitacji w stronę przeciwną niż ruch satelity). Wzrasta za to Energia potencjalna (z której różnicy od Energii potencjalnej początkowej musisz obliczyć pracę minimalną).

Ep1 = - GMm / Rz^2 (Energia potencjalna na powierzchni ziemi)
Ep2 = - GMm/(Rz+h)^2 (Energia potencjalna na orbicie)

G - stała grawitacji
M - masa ziemi
m - masa satelity
Rz - promień ziemi
h - wysokość na którą wznosimy.

W = Ep2 - Ep1

[cyberh]

no nie wiem, bo taki satelita krąży po orbicie z określona v, a więc posiada energie kinetyczna. i jak zmieni orbite to nie trzeba tego uwzglednic? kurde x] glupie zadanie. zazwyczaj jak jest zmiana en kin i pot to w zadaniu jest napisane ze silniki wykonaly jakas tam prace itp

[ttomek]

Niestety po ponownym przeanalizowaniu sprawy muszę wycofać się z poprzedniego postu.

Satelita posiada energię potencjalną zarówno na początku, jak i na końcu. Podobnie z energią kinetyczną - na końcu posiada energię kinetyczną, którą określa I prędkość kosmiczna dla tej sytuacji.
Aby znalazła się satelita na tej wysokości (zmiana energii potencjalnych) z I prędkością kosmiczną, musisz przy powierzchni ziemi wykonać pracę nadając jej prędkość.

W + Ep1 = Ep2 + Ek

W - wykonana przez nas praca na powierzchni ziemi w celu nadania prędkości satelicie

Ep1 = - GMm / Rz^2 (Energia potencjalna na powierzchni ziemi)
Ep2 = - GMm/(Rz+h)^2 (Energia potencjalna na orbicie)

Ek = 0.5 *m * (V^2) - energia kinetyczna na orbicie
V - I prędkość kosmiczna na orbicie w odległości Rz + h od środka ziemi.

W = Ep2 + Ek - Ep1

[cyberh]

dzieki, gra gitara) rzeczywiscie:)