zadania z kinematyki

[Weronikaa]

Mam do rozwiązania 2 zadania:

1)Kropla deszczu spada pionowo w dół poruszając się ruchem jednostajnym z prędkością v1=70m/s. Opisz ruch kropli względem samochodu jadącego ze stałą prędkością 108 km/h po poziomej szosie.
(Odp.: V=76,2m/s, tgalfa =3/7)

2)Dwie żaglówki wyruszyły jednocześnie w drogę w kierunkach wzajemnie prostopadłych, jedna z prędkością v1=20km/h a druga z prędkością v2=30km/h. Oblicz prędkośc ich wzajemnego oddalania oraz ich odległośc po czasie 20 minut.
(Odp.: v=36,06km/h s=12,1km)

Byłabym naprawdę wdzięczna za pomoc !

[Adax82]

Weronikaa,
Ad.1
Wektor prędkości spadku kropli w dół: v1=70 m/s
Wektor prędkości jazdy samochodu poziomo: v2=108 km/h = 30 m/s
Suma wektorowa V1+V2 ( z tw. Pitagorasa ): v3=(70^² + 30^² ) ^ ^0,5 = 76,2
Tgalfa = 30/70 = 3/7

Ad.2
Zupełnie analogiczne do zad. 1

Weronikaa,
.a możesz zaspokoić moją ciekawość, te zadania to skąd są ( mechanika, liceum ) ?

[Weronikaa]

tzn obecnie jestem na studiach ale to są zadania z zajec wyrównawczych a więc materiał z liceum. Nie miałam w szkole średniej prowadzonej fizyki i teraz to niestety wychodzi

[Weronikaa]

Dzięki wielkie za pomoc !

[Weronikaa]

1)Pierwsza z dwóch piłek zostaje rzucona pionowo w górę z prędkością 50m/s. Po upływie jednej sekundy z tą samą prędkością i w tym samym kierunku zostaje rzucona druga piłka. Kiedy, gdzie i z jaką prędkością spotkają się obie piłki.
2)Z jaką prędkością należy rzucic poziomo kamień aby droga przebyta przez ten kamień była n razy większa od wysokości z jakiej został on wyrzucony
3)Z tego samego miejsca na wysokości h wystrzelono jednocześnie dwa pociski jedno do góry pod kątem alfa, a drugie do dołu pod takim samym kątem z taką samą prędkością v. Jak od czasu zależy odległośc d między pociskami? (Odp.d=2*v*t*sinalfa)
4)kula wystrzelona z karabinu przebija dwie równoległe kartki papieru oddalone od siebie o odległość L. Druga kartka została przebita d niżej niż pierwsza. Jaka była prędkośc kuli?

Będę bardzo wdzieczna za jakąkolwiek pomoc w rozwiązaniu tych zadań !

[Adax82]

Weronikaa,
Kinematyka rzutów ukośnych rozpatrywana jest w układzie X0Y gdzie rzut pionowy rozpatrywany jest na osi 0Y a rzut poziomy na osi 0X, a rzut ukośny jest sumą wektorową obu rzutów.

Ad.1
1. H₁=V_0yt – gt^²/2 gdzie V_0y = 50 ( m/s ), zaś g = 10 ( m/s^2 )
2. H₂=V_0y(t-1) – g(t-1)^²/2
3. H₁=H₂ patrz warunki zadania
4. po rozwiązaniu pkt. 3 z uwzględnieniem pkt. 1 i 2 dostajemy:
t = 5,5 s
5. Mając t = 5,5 i wracając do pkt. 1 i 2 dostajemy: H₁=H₂=123,75m
6. V_1y = V_0y – gt oraz V_2y = V_0y –g(t-1)
7. Do równań w pkt. 6 wprowadzamy uprzednio wyliczone t=5,5 i otrzymamy:
V_1y=-5 oraz V_2y=5

Odp.: Spotkanie obu piłek nastąpi po 5,5 sekundy na wysokości 123,75 m, gdzie pierwsza piłka będzie mieć prędkość 5 m/s „w dół”, druga piłka będzie mieć prędkość 5 m/s „w górę” czyli ich prędkość względna wynosić będzie 10 m/s

Następne:
Zaproponuj swoje rozwiązania to sprawdzę i ewentualnie zweryfikuję.

p.s. jak w poprzednim zadaniu pisałaś o spadającej kropli ze stałą prędkością to tylko powiem: Santa Porca Mizeria! - to już gimnazjum zagościło na studiach.

[Adax82]

Widzę, że niczego nie proponujesz to napiszę dalej:

Ad.2

1. zasięg, czyli droga: Sx = V_0x*t i V_0x – prędkość kamienia „w poziomie”
2. Droga „w dół” ( bo jest to spadanie ) Sy = H-gt^²/2 i Sy=0 bo kamień ostatecznie spadł z wysokości H na wysokość 0 ( zero )
3. Sx=n*Sy ( warunki zadania )
4. z pkt.2: t = (2H/g)^^0,5
5. V_0x*t=n*H i wstawiamy t z pkt.3
6. V_0x=n*(H*g/2)^^0,5

Ad.3

1. Droga pocisku „w górę”: y1=h+V*t*sinalfa – g*t^²/2 ( wznoszenie i opadanie )
2. Droga pocisku „w dół”: y2=h-V*t*sinalfa –g*t^²/2 ( tylko opadanie )
3. Odległość między pociskami d=y1-y2
d= h+V*t*sinalfa – g*t^²/2 –( h-V*t*sinalfa –g*t^²/2 ) = 2*V*t*sinalfa
Odp.: d=2*V*t*sinalfa

Ad. 4

Dopasuj myślowo układ współrzędnych tak, że pierwsza kartka jest na końcu lufy czyli u wylotu kuli. Uprości to obliczenia i sprowadzi to do kwestii opadania kuli o wielkość d na drodze L.
1. ruch w poziomie: L=Vx*t
2. ruch w pionie: d=g*t^²/2
3. Vx=L/t = L/(2d/g)^^0,5
Odp. Vx= L/(2d/g)^^0,5

[Weronikaa]

Nie miałam przez kilka dni dostępu do internetu. Dzięki wielkie ! Naprawde bardzo mi pomogles