Zadanie w drugiej prędkości kosmicznej

[ameliadobra]

Mam problem z rozwiązaniem zadania :
Oblicz wartość II prędkości kosmicznej na księżycu pamiętając że jego promień wynosi 1740 km a przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni księżyca jest równe 1/6 przyspieszenia ziemskiego.

Wiem że trzeba skorzystać ze wzoru V=pierwiastek z 2GM/R
jednak nie wiem jak to powiązać i obliczyć g?

Proszę o pomoc z dokładnym wyjaśnieniem

[Seeba]

przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni księżyca jest równe 1/6 przyspieszenia ziemskiego.

Wiesz ile wynosi na Ziemi?
Reszta to podstawienie do wzoru.

[ameliadobra]

Na Ziemi wynosi 9,81 m/s.

Co dalej?

[Trzcina]

Mnożysz to razy 1,6 i podstawiasz wszystko do wzoru.

Kod: Zaznacz cały

pl.wikipedia.org/wiki/Przyspieszenie_grawitacyjne

[Adax82]

ameliadobra,
Zadanie możnaby skwitować prosto: V2 = 2^0,5* V1 ( druga prędkość kosmiczna = 2^0,5 razy pierwsza prędkość kosmiczna ).

Sposób rozwiązania zależy od tego, jak wyobraża sobie to autor zadania:
1. Można korzystać z tablic, odnośnie masy i promienia Ziemi czy Księżyca i zadanie jest dalej oczywiste na podstawie książkowych wzorów.
2. Nie można korzystać z danych z tablic a jedynie z danych podanych w zadaniu.
Jeszcze dygresja: w zadaniu w sposób uproszczony utożsamia się przyspieszenie ( ziemskie, księżycowe ) z natężeniem pola grawitacyjnego. Przyjmuję, że autor pisząc o przyspieszeniu grawitacyjnym miał na myśli natężenie pola grawitacyjnego, pominiemy kwestię dywagacji, w którym miejscu mierzono przyspieszenie grawitacyjne, a sprawę natężenia pola grawitacyjnego sprowadzimy tylko i wyłącznie do zależności związanej z masą i promieniem ( Ziemi lub Księżyca ).

Natężenia pola grawitacyjnego Ziemi gZ=GMz/Rz^2 = 9,81
Natężenie pola grawitacyjnego Księżyca: gK=GMk/Rk^2 = 9,81/6
Mk/Rk = Rk*9,81/6 = 2,845*10^6
Pierwsza prędkość kosmiczna: V1 = (GMk/Rk)^0,5
Druga prędkość kosmiczna: V2 = V1*2^0,5

Zatem dla Księżyca:
Druga prędkość kosmiczna: V2 = [2(G*2,845*10^6)]^0,5