Skład procentowy stopu.

Dyskusje dotyczące szerokiego spektrum zagadnień z dziedziny chemii, a w szczególności jej podstaw, zmierzających do zrozumienia prostych relacji chemicznych
Vatras
Posty: 79
Rejestracja: 16 cze 2013, o 14:09

Re: Skład procentowy stopu.

Post autor: Vatras » 23 wrz 2014, o 21:49

Adax82, a znasz sposób inny niż przedstawił loen znając że było to 10g?

Adax82
Moderator
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Skład procentowy stopu.

Post autor: Adax82 » 23 wrz 2014, o 22:01

Vatras,
przyznam, że nie zastanawiałem się co do innego sposobu: może jest a może nie jest - nie oceniam tego w takich kategoriach po prostu nie zwróciłem na to uwagi.
To zadanie ( prezentowane wielokrotnie w różnej wersji ) jest już nudne dla nas wszystkich. Ale stanowi dla mnie pewną inspirację do jego rozszerzenia na warunki bardziej ogólne ( parametryczne ) np.:
- jeśli parametrem ma być objętość wydzielonego wodoru
- jeśli parametrem ma być masa molowa metalu pojawiającego się na +2 stopniu utlenienia ( nie Mg a np. Zn )
- jeśli parametrem ma być masa molowa metalu pojawiającego się na +3 stopniu utlenienia ( nie Al a np. B )

Nie chodzi mi tu o poprawność chemiczną", a chodzi mi tu o poprawność w zakresie interpretacji matematycznej ale ściśle skorelowanej z warunkami nakładanymi warunkami chemicznymi.

Adax82
Moderator
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Skład procentowy stopu.

Post autor: Adax82 » 25 wrz 2014, o 12:14

DMchemik,
Bardzo to sprytne

Z uwagi, że to czy podobne zadanie młócone było wiele razy, to żeby nie być nudnym podam rozwiązanie ogólne dla reakcji metalu 1 ( będącego w reakcji z HCl na +3 stopniu utlenienia ) oraz metalu 2 ( będącego w reakcji z HCl na +2 stopniu utlenienia ).


To samo zadanie, ale jakie metale uczestniczyły w reakcjach będzie „do wyboru”:
Treść zadania: w reakcji metalu 1 ( będącego w reakcji z HCl na +3 stopniu utlenienia ) oraz metalu 2 ( będącego w reakcji z HCl na +2 stopniu utlenienia ) wydzieliło się 11,85 dm3 wodoru( w przeliczeniu na warunki normalne ). Oblicz skład tego stopu w procentach masowych jeśli masa stopu wynosiła 10g.

2Me1 + 6HCl - 2 Me1Cl2 + 3 H2
Me2 + HCl - Me2Cl2 + H2

Wyobraźmy sobie, że było x moli metalu Me1 oraz y moli metalu Me2 zatem otrzymamy te dwa powyższe równania w następujący sposób:

2xMe1 + 6xHCl - 2x Me1Cl2 + 3xH2
yMe2 + yHCl - yMe2Cl2 + yH2
Otrzymując ilość wodoru w molach: 3/2xH2 + yH2 widzimy, że otrzymano 1,5x + y moli wodoru ( gdyż z jednego mola Me1 otrzymujemy 1,5 mola H2 )
Z proporcji:
1 mol H2 22,4 dm3
1,5x + y moli H2 11,85 ( dane z zadania ) otrzymamy:

( 1,5x + y ) = 11,85/22,4 = 0,529 ( moli wodoru ) – i jest to pierwsze równanie ( z dwiema niewiadomymi )
z kolei z uwagi na masy metali jakie wzięły udział w reakcji obliczymy ich masy:

m1 = x*M1 ( masa = ilość moli* masa molowa, gdzie M1 oznacza masę molową meatlu1 )
m2 = y*M2 ( masa = ilość moli* masa molowa, gdzie M2 oznacza masę molową meatlu2 )
m = m1 + m2 = x*M1 +y*M2 = 10 g ( warunki zadania ) i jest to drugie równanie ( z dwiema niewiadomymi )

Otrzymaliśmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi:
1,5x + y = 0,529
x*M1 + y*M2 = 10

Rozwiązujemy ten układ ze względu na niewiadome x i y, zaś M1 i M2 traktujemy jako parametry, gdyż w ostateczności w konkretnym zadaniu będzie powiedziane o jakie metale chodzi.
Po kilku przekształceniach otrzymamy:
x = ( 10 – 0,529M2 )/( M1 – 1,5 M2 )
y = 0,529 – 1,5x i dalej y = 0,529 – ( 15 – 0,7935M2 )/ ( M1 – 1,5 M2 )


z uwagi, że x i y oznaczają odpowiednio ilości moli metalu 1 i metalu 2, to ich masy wynoszą:
m1 = x*M1
m2 = y*M2

zatem skład procentowy stopu wynosi:
u1 = m1/( m1 + m2 ) *100%
u2 = m2/( m1 + m2 ) *100%


Sprawdźmy to dla Al i Mg ( gdzie M1 = 27 i M2 = 24 ):
x = ( 10- 0,529*24 )/( 27 – 1,5*24 ) = 0,3
y = 0,08
m1 = 0,3*27 = 8,1
m2 = 0,08*24 = 1,9
m1 + m2 = 8,1 + 1,9 = 10 ( co spełnia warunki zadania )
u1 = 8,1/10 = 0,81 = 81 %
u2 = 1,9/10 = 0,19 = 19 %

Sprawdźmy to dla B i Zn ( gdzie M1 = 11 i M2 = 65 ):
x = ( 10- 0,529*65 )/( 11 – 1,5*65 ) = 0,282
y = 0,106
m1 = 0,282*11 = 3,1
m2 = 0,106*65 = 6,9
m1 + m2 = 3,1 + 6,9 = 10 ( co spełnia warunki zadania )
u1 = 3,1/10 = 0,31 = 31 %
u2 = 6,9/10 = 0,69 = 69 %

Sprawdźmy to dla Cr i Fe ( zakładając, że w warunkach dostępu do tlenu, w reakcji Cr i Fe z HCl, Cr wystąpi na +3 stopniu utlenienia, a Fe na +2 stopniu utlenienia ): to niech chętni to sprawdzą.

Oczywiście to zadanie ogólne można jeszcze bardziej uogólnić, podając masę stopu lub objętość wydzielonego wodoru jako wielkości parametryczne. Wtedy otrzymamy całą gamę możliwości dla podobnych, ale różnych liczbowo zadań.

p.s. DMchemik: jak widzę jesteś autorem załączonego opracowania co potwierdza, że jesteś wielki". Ja, pisząc poprzednio, że poprawna odpowiedź mieści się pewnym przedziale od do miałem coś takiego na myśli. Ale nie wiem, czy zrobiłbym to równie elegancko. Zaproponowałem ( jak wyżej ) uogólnienie tej kwestii. Mógłbym zaproponować głębszą parametryzację, żeby było wszystko: i różne masy molowe metali, różna objętość wydzielonego wodoru, różna masa stopu i różne stopnie utlenienia. Byłaby to propozycja na wszystko". Ale czy kogoś to tak naprawdę zainteresuje ?

Awatar użytkownika
DMchemik
Moderator w spoczynku
Posty: 4050
Rejestracja: 26 wrz 2006, o 23:43

Re: Skład procentowy stopu.

Post autor: DMchemik » 26 wrz 2014, o 09:58

Dzięki za uznanie

Adax82
Moderator
Posty: 1519
Rejestracja: 2 lis 2013, o 19:42

Re: Skład procentowy stopu.

Post autor: Adax82 » 26 wrz 2014, o 18:46

A jeszcze: popełniłem oczywisty błąd pisząc:
Adax82 pisze:2Me1 + 6HCl - 2 Me1Cl2 + 3 H2
bo powinno być:
2Me1 + 6HCl - 2 Me1Cl3 + 3 H2

.jednak nie wpłynęło to akurat na dalsze rozumowanie, ani wzory, ani wyniki

ODPOWIEDZ
  • Podobne tematy
    Odpowiedzi
    Odsłony
    Ostatni post