Skład procentowy stopu.
Re: Skład procentowy stopu.
Vatras,
przyznam, że nie zastanawiałem się co do innego sposobu: może jest a może nie jest - nie oceniam tego w takich kategoriach po prostu nie zwróciłem na to uwagi.
To zadanie ( prezentowane wielokrotnie w różnej wersji ) jest już nudne dla nas wszystkich. Ale stanowi dla mnie pewną inspirację do jego rozszerzenia na warunki bardziej ogólne ( parametryczne ) np.:
- jeśli parametrem ma być objętość wydzielonego wodoru
- jeśli parametrem ma być masa molowa metalu pojawiającego się na +2 stopniu utlenienia ( nie Mg a np. Zn )
- jeśli parametrem ma być masa molowa metalu pojawiającego się na +3 stopniu utlenienia ( nie Al a np. B )
Nie chodzi mi tu o poprawność chemiczną", a chodzi mi tu o poprawność w zakresie interpretacji matematycznej ale ściśle skorelowanej z warunkami nakładanymi warunkami chemicznymi.
przyznam, że nie zastanawiałem się co do innego sposobu: może jest a może nie jest - nie oceniam tego w takich kategoriach po prostu nie zwróciłem na to uwagi.
To zadanie ( prezentowane wielokrotnie w różnej wersji ) jest już nudne dla nas wszystkich. Ale stanowi dla mnie pewną inspirację do jego rozszerzenia na warunki bardziej ogólne ( parametryczne ) np.:
- jeśli parametrem ma być objętość wydzielonego wodoru
- jeśli parametrem ma być masa molowa metalu pojawiającego się na +2 stopniu utlenienia ( nie Mg a np. Zn )
- jeśli parametrem ma być masa molowa metalu pojawiającego się na +3 stopniu utlenienia ( nie Al a np. B )
Nie chodzi mi tu o poprawność chemiczną", a chodzi mi tu o poprawność w zakresie interpretacji matematycznej ale ściśle skorelowanej z warunkami nakładanymi warunkami chemicznymi.
Re: Skład procentowy stopu.
DMchemik,
Bardzo to sprytne
Z uwagi, że to czy podobne zadanie młócone było wiele razy, to żeby nie być nudnym podam rozwiązanie ogólne dla reakcji metalu 1 ( będącego w reakcji z HCl na +3 stopniu utlenienia ) oraz metalu 2 ( będącego w reakcji z HCl na +2 stopniu utlenienia ).
To samo zadanie, ale jakie metale uczestniczyły w reakcjach będzie „do wyboru”:
Treść zadania: w reakcji metalu 1 ( będącego w reakcji z HCl na +3 stopniu utlenienia ) oraz metalu 2 ( będącego w reakcji z HCl na +2 stopniu utlenienia ) wydzieliło się 11,85 dm3 wodoru( w przeliczeniu na warunki normalne ). Oblicz skład tego stopu w procentach masowych jeśli masa stopu wynosiła 10g.
2Me1 + 6HCl - 2 Me1Cl2 + 3 H2
Me2 + HCl - Me2Cl2 + H2
Wyobraźmy sobie, że było x moli metalu Me1 oraz y moli metalu Me2 zatem otrzymamy te dwa powyższe równania w następujący sposób:
2xMe1 + 6xHCl - 2x Me1Cl2 + 3xH2
yMe2 + yHCl - yMe2Cl2 + yH2
Otrzymując ilość wodoru w molach: 3/2xH2 + yH2 widzimy, że otrzymano 1,5x + y moli wodoru ( gdyż z jednego mola Me1 otrzymujemy 1,5 mola H2 )
Z proporcji:
1 mol H2 22,4 dm3
1,5x + y moli H2 11,85 ( dane z zadania ) otrzymamy:
( 1,5x + y ) = 11,85/22,4 = 0,529 ( moli wodoru ) – i jest to pierwsze równanie ( z dwiema niewiadomymi )
z kolei z uwagi na masy metali jakie wzięły udział w reakcji obliczymy ich masy:
m1 = x*M1 ( masa = ilość moli* masa molowa, gdzie M1 oznacza masę molową meatlu1 )
m2 = y*M2 ( masa = ilość moli* masa molowa, gdzie M2 oznacza masę molową meatlu2 )
m = m1 + m2 = x*M1 +y*M2 = 10 g ( warunki zadania ) i jest to drugie równanie ( z dwiema niewiadomymi )
Otrzymaliśmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi:
1,5x + y = 0,529
x*M1 + y*M2 = 10
Rozwiązujemy ten układ ze względu na niewiadome x i y, zaś M1 i M2 traktujemy jako parametry, gdyż w ostateczności w konkretnym zadaniu będzie powiedziane o jakie metale chodzi.
Po kilku przekształceniach otrzymamy:
x = ( 10 – 0,529M2 )/( M1 – 1,5 M2 )
y = 0,529 – 1,5x i dalej y = 0,529 – ( 15 – 0,7935M2 )/ ( M1 – 1,5 M2 )
z uwagi, że x i y oznaczają odpowiednio ilości moli metalu 1 i metalu 2, to ich masy wynoszą:
m1 = x*M1
m2 = y*M2
zatem skład procentowy stopu wynosi:
u1 = m1/( m1 + m2 ) *100%
u2 = m2/( m1 + m2 ) *100%
Sprawdźmy to dla Al i Mg ( gdzie M1 = 27 i M2 = 24 ):
x = ( 10- 0,529*24 )/( 27 – 1,5*24 ) = 0,3
y = 0,08
m1 = 0,3*27 = 8,1
m2 = 0,08*24 = 1,9
m1 + m2 = 8,1 + 1,9 = 10 ( co spełnia warunki zadania )
u1 = 8,1/10 = 0,81 = 81 %
u2 = 1,9/10 = 0,19 = 19 %
Sprawdźmy to dla B i Zn ( gdzie M1 = 11 i M2 = 65 ):
x = ( 10- 0,529*65 )/( 11 – 1,5*65 ) = 0,282
y = 0,106
m1 = 0,282*11 = 3,1
m2 = 0,106*65 = 6,9
m1 + m2 = 3,1 + 6,9 = 10 ( co spełnia warunki zadania )
u1 = 3,1/10 = 0,31 = 31 %
u2 = 6,9/10 = 0,69 = 69 %
Sprawdźmy to dla Cr i Fe ( zakładając, że w warunkach dostępu do tlenu, w reakcji Cr i Fe z HCl, Cr wystąpi na +3 stopniu utlenienia, a Fe na +2 stopniu utlenienia ): to niech chętni to sprawdzą.
Oczywiście to zadanie ogólne można jeszcze bardziej uogólnić, podając masę stopu lub objętość wydzielonego wodoru jako wielkości parametryczne. Wtedy otrzymamy całą gamę możliwości dla podobnych, ale różnych liczbowo zadań.
p.s. DMchemik: jak widzę jesteś autorem załączonego opracowania co potwierdza, że jesteś wielki". Ja, pisząc poprzednio, że poprawna odpowiedź mieści się pewnym przedziale od do miałem coś takiego na myśli. Ale nie wiem, czy zrobiłbym to równie elegancko. Zaproponowałem ( jak wyżej ) uogólnienie tej kwestii. Mógłbym zaproponować głębszą parametryzację, żeby było wszystko: i różne masy molowe metali, różna objętość wydzielonego wodoru, różna masa stopu i różne stopnie utlenienia. Byłaby to propozycja na wszystko". Ale czy kogoś to tak naprawdę zainteresuje ?
Bardzo to sprytne
Z uwagi, że to czy podobne zadanie młócone było wiele razy, to żeby nie być nudnym podam rozwiązanie ogólne dla reakcji metalu 1 ( będącego w reakcji z HCl na +3 stopniu utlenienia ) oraz metalu 2 ( będącego w reakcji z HCl na +2 stopniu utlenienia ).
To samo zadanie, ale jakie metale uczestniczyły w reakcjach będzie „do wyboru”:
Treść zadania: w reakcji metalu 1 ( będącego w reakcji z HCl na +3 stopniu utlenienia ) oraz metalu 2 ( będącego w reakcji z HCl na +2 stopniu utlenienia ) wydzieliło się 11,85 dm3 wodoru( w przeliczeniu na warunki normalne ). Oblicz skład tego stopu w procentach masowych jeśli masa stopu wynosiła 10g.
2Me1 + 6HCl - 2 Me1Cl2 + 3 H2
Me2 + HCl - Me2Cl2 + H2
Wyobraźmy sobie, że było x moli metalu Me1 oraz y moli metalu Me2 zatem otrzymamy te dwa powyższe równania w następujący sposób:
2xMe1 + 6xHCl - 2x Me1Cl2 + 3xH2
yMe2 + yHCl - yMe2Cl2 + yH2
Otrzymując ilość wodoru w molach: 3/2xH2 + yH2 widzimy, że otrzymano 1,5x + y moli wodoru ( gdyż z jednego mola Me1 otrzymujemy 1,5 mola H2 )
Z proporcji:
1 mol H2 22,4 dm3
1,5x + y moli H2 11,85 ( dane z zadania ) otrzymamy:
( 1,5x + y ) = 11,85/22,4 = 0,529 ( moli wodoru ) – i jest to pierwsze równanie ( z dwiema niewiadomymi )
z kolei z uwagi na masy metali jakie wzięły udział w reakcji obliczymy ich masy:
m1 = x*M1 ( masa = ilość moli* masa molowa, gdzie M1 oznacza masę molową meatlu1 )
m2 = y*M2 ( masa = ilość moli* masa molowa, gdzie M2 oznacza masę molową meatlu2 )
m = m1 + m2 = x*M1 +y*M2 = 10 g ( warunki zadania ) i jest to drugie równanie ( z dwiema niewiadomymi )
Otrzymaliśmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi:
1,5x + y = 0,529
x*M1 + y*M2 = 10
Rozwiązujemy ten układ ze względu na niewiadome x i y, zaś M1 i M2 traktujemy jako parametry, gdyż w ostateczności w konkretnym zadaniu będzie powiedziane o jakie metale chodzi.
Po kilku przekształceniach otrzymamy:
x = ( 10 – 0,529M2 )/( M1 – 1,5 M2 )
y = 0,529 – 1,5x i dalej y = 0,529 – ( 15 – 0,7935M2 )/ ( M1 – 1,5 M2 )
z uwagi, że x i y oznaczają odpowiednio ilości moli metalu 1 i metalu 2, to ich masy wynoszą:
m1 = x*M1
m2 = y*M2
zatem skład procentowy stopu wynosi:
u1 = m1/( m1 + m2 ) *100%
u2 = m2/( m1 + m2 ) *100%
Sprawdźmy to dla Al i Mg ( gdzie M1 = 27 i M2 = 24 ):
x = ( 10- 0,529*24 )/( 27 – 1,5*24 ) = 0,3
y = 0,08
m1 = 0,3*27 = 8,1
m2 = 0,08*24 = 1,9
m1 + m2 = 8,1 + 1,9 = 10 ( co spełnia warunki zadania )
u1 = 8,1/10 = 0,81 = 81 %
u2 = 1,9/10 = 0,19 = 19 %
Sprawdźmy to dla B i Zn ( gdzie M1 = 11 i M2 = 65 ):
x = ( 10- 0,529*65 )/( 11 – 1,5*65 ) = 0,282
y = 0,106
m1 = 0,282*11 = 3,1
m2 = 0,106*65 = 6,9
m1 + m2 = 3,1 + 6,9 = 10 ( co spełnia warunki zadania )
u1 = 3,1/10 = 0,31 = 31 %
u2 = 6,9/10 = 0,69 = 69 %
Sprawdźmy to dla Cr i Fe ( zakładając, że w warunkach dostępu do tlenu, w reakcji Cr i Fe z HCl, Cr wystąpi na +3 stopniu utlenienia, a Fe na +2 stopniu utlenienia ): to niech chętni to sprawdzą.
Oczywiście to zadanie ogólne można jeszcze bardziej uogólnić, podając masę stopu lub objętość wydzielonego wodoru jako wielkości parametryczne. Wtedy otrzymamy całą gamę możliwości dla podobnych, ale różnych liczbowo zadań.
p.s. DMchemik: jak widzę jesteś autorem załączonego opracowania co potwierdza, że jesteś wielki". Ja, pisząc poprzednio, że poprawna odpowiedź mieści się pewnym przedziale od do miałem coś takiego na myśli. Ale nie wiem, czy zrobiłbym to równie elegancko. Zaproponowałem ( jak wyżej ) uogólnienie tej kwestii. Mógłbym zaproponować głębszą parametryzację, żeby było wszystko: i różne masy molowe metali, różna objętość wydzielonego wodoru, różna masa stopu i różne stopnie utlenienia. Byłaby to propozycja na wszystko". Ale czy kogoś to tak naprawdę zainteresuje ?
Re: Skład procentowy stopu.
Dzięki za uznanie
Re: Skład procentowy stopu.
A jeszcze: popełniłem oczywisty błąd pisząc:
2Me1 + 6HCl - 2 Me1Cl3 + 3 H2
.jednak nie wpłynęło to akurat na dalsze rozumowanie, ani wzory, ani wyniki
bo powinno być:Adax82 pisze:2Me1 + 6HCl - 2 Me1Cl2 + 3 H2
2Me1 + 6HCl - 2 Me1Cl3 + 3 H2
.jednak nie wpłynęło to akurat na dalsze rozumowanie, ani wzory, ani wyniki
-
- Podobne tematy
- Odpowiedzi
- Odsłony
- Ostatni post
-
- 1 Odpowiedzi
- 1465 Odsłony
-
Ostatni post autor: 00000000000000000000
29 kwie 2020, o 18:56
-
- 2 Odpowiedzi
- 1296 Odsłony
-
Ostatni post autor: 00000000000000000000
29 kwie 2020, o 07:03
-
-
Skład procentowy stopu - problematyczne zadanie
autor: aspirinnn » 19 kwie 2017, o 23:23 » w Chemia nieorganiczna - 2 Odpowiedzi
- 1414 Odsłony
-
Ostatni post autor: pesel
22 kwie 2017, o 08:04
-
-
-
Zadania obliczeniowe- skład procentowy
autor: elaaa223 » 9 wrz 2014, o 14:02 » w Chemia nieorganiczna - 6 Odpowiedzi
- 12083 Odsłony
-
Ostatni post autor: Adax82
10 wrz 2014, o 08:55
-
-
- 0 Odpowiedzi
- 934 Odsłony
-
Ostatni post autor: kamil88
16 maja 2014, o 16:51
Kto jest online
Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 14 gości