funkcja wlasna

Z gr. φύσις (przyroda) - nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizyka w szkole, fizyka na studiach. Zadania domowe z fizyki. Doświadczenia fizyczne.
anecia3001
Posty: 80
Rejestracja: 28 lis 2013, o 09:06

funkcja wlasna

Post autor: anecia3001 »

Hej, mam problem z jednym zadaniem powtarzającym się dość często na wejściówkach.
Otóż mam podaną wzór jakiejś funkcji i np operator energii kinetycznej. Pytanie jest wtedy czy operator energii jest funkcją własną podanej funkcji.
Czy ktoś by był w stanie wytłumaczyć mi to?
pesel

Re: funkcja wlasna

Post autor: pesel »

anecia3001 pisze:Pytanie jest wtedy czy operator energii jest funkcją własną podanej funkcji.
Serio takie pytania dostajecie? Przecież to bez sensu. Może pytają o to czy dana funkcja jest funkcją własną operatora energii?
anecia3001
Posty: 80
Rejestracja: 28 lis 2013, o 09:06

Re: funkcja wlasna

Post autor: anecia3001 »

hm możliwe ze to przekręciłam
anecia3001
Posty: 80
Rejestracja: 28 lis 2013, o 09:06

Re: funkcja wlasna

Post autor: anecia3001 »

w takim razie, mogłabym prosić o wytłumaczenie na czym to polega?
pesel

Re: funkcja wlasna

Post autor: pesel »

Albo rozwiązujemy zagadnienie własne (znajdujemy wszystkie funkcje własne i wartości własne) danego operatora i sprawdzamy po prostu czy dana funkcja jest jedną z funkcji własnych. Albo też działamy operatorem na tą funkcję i tak manipulujemy aby po prawej stronie dostać iloczyn jakiejś liczby i tej funkcji, na którą działaliśmy.
anecia3001
Posty: 80
Rejestracja: 28 lis 2013, o 09:06

Re: funkcja wlasna

Post autor: anecia3001 »

a moze jakis przyklad ?
pesel

Re: funkcja wlasna

Post autor: pesel »

Mamy sprawdzić czy funkcja f(x)=sin4x jest funkcją własną operatora d2/dx2

d2/dx2(f(x))=d2/dx2(sin4x)=d/dx(d/dx(sin4x))=d/dx(4cos4x)=-16*sin4x=-16*f(x)

Czyli funkcja f(x)=sin4x jest jedną z funkcji własnych operatora d2/dx2. Odpowiada jej wartość własna -16.
anecia3001
Posty: 80
Rejestracja: 28 lis 2013, o 09:06

Re: funkcja wlasna

Post autor: anecia3001 »

a taki przyklad że (r-2) e^{-r/2} jest funkcją własną operatora frac{1}{r} frac{d ^{2} }{dr ^{2} } + frac{2}{r}. Ile wynosi wartość własna?
anecia3001
Posty: 80
Rejestracja: 28 lis 2013, o 09:06

Re: funkcja wlasna

Post autor: anecia3001 »

że f(x) = (r-2)* e^(-r/2) jest funkcją własną operatora (1/r)* d^2/dr^2 + 2/r Ile wynosi wartość własna?
pesel

Re: funkcja wlasna

Post autor: pesel »

anecia3001 pisze:że f(x) = (r-2)* e^(-r/2) jest funkcją własną operatora (1/r)* d^2/dr^2 + 2/r Ile wynosi wartość własna?
Jesteś pewny/a, że chodziło o funkcję f(r)=(r-2)*e-r/2 oraz o operator 1/r*d2/dr2+2/r
ODPOWIEDZ
  • Podobne tematy
    Odpowiedzi
    Odsłony
    Ostatni post

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 0 gości