zadanie z dynamiki

Z gr. φύσις (przyroda) - nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizyka w szkole, fizyka na studiach. Zadania domowe z fizyki. Doświadczenia fizyczne.
maszana
Posty: 7
Rejestracja: 13 paź 2007, o 18:23

zadanie z dynamiki

Post autor: maszana » 10 lis 2007, o 14:24

Mam tu pewne zadanie niby z dzialu dynamiki, ale chyba nie wiem jak sie za nie zabrac. jesli ktos potrafi go rozwiazac to bylabym wdzieczna

Tresc jest nasteująca:

a)Jaką prędkość uzyska u podnóża góry chłopiec zjeźdżający na sankach z wyskokosci h=3m, jeżeli długość stoku góry wynosi l=20 m?
b)Jak długo będzie trwał zjazd? Opory ruchu można zaniedbać.

Zadanie pochodzi z Mendla (zmory licealistow z BiolChemG|Fizu )

Z góry dzięki wielkie!

miodzio
Posty: 123
Rejestracja: 8 gru 2006, o 18:23

Re: zadanie z dynamiki

Post autor: miodzio » 10 lis 2007, o 20:37

ale sanki zjezdzaja z gorki ktora jest nachylona pod pewnym katem, jakim

maszana
Posty: 7
Rejestracja: 13 paź 2007, o 18:23

Re: zadanie z dynamiki

Post autor: maszana » 11 lis 2007, o 09:20

no wlasnie pech chce ze nie mam podanego zadnego kąta. myslalam zeby wykorzystac tutaj stosunki dlugosci boków w trójkącie .

Awatar użytkownika
JAsiio
Posty: 69
Rejestracja: 4 mar 2006, o 13:11

Re: zadanie z dynamiki

Post autor: JAsiio » 11 lis 2007, o 10:17

Zadanie jest proste. Otóż wychodzimy od skalarnego dynamicznego równania ruchu: F=m*a (z II zasady dynamiki Newtona - działa stała, niezrównoważona siła F, która naładaje przyspieszenie a ciału o masie m)
NAszą siłą powodującą ruch jest siła zsuwająca (lub inaczej zściągająca) - Fs, a wzór który ją wyraża, to Fg*sin alfa, a to się równa m*g*sin alfa, to podstawiamy rozpisując strony naszego dynamicznego równania ruchu:
F=m*a
m*g*sin alfa=m*a - masy są po obu stronach równania, więc się skrócą, a sin alfa, to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta (czyli nasza wysokość h=3m, do przeciwprostokątnej, czy naszej długości stoku l=20m), a więc sin alfa = h/l, czyli 3/20.
10 * 3/20 = a
a = 3/2 [m/s^2]

Ciało fizyczne porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a więc droga wyraża się wzorem s=(a*t^2)/2 - mamy drogę s, przyspieszenie a, wiec znajdziemy t. przekształcamy wzór i otrzymujemy: t=√2s/a (tj. pierwiastek z 2s/a), czy po podstawieniu otrzymujemy t=√40*2/3 -(2/3, bo a mamy w mianowniku, czy mnozymy razy odwrotnosc a)=√60/3=√20.
Czyli t=√20.
Wartość prędkości końcowej wyraża wzór v=at (Vo=0), a wiec v=(3*√20)/2=1,5*√20 [m/s] - to sa watrosci dokladne, a w przyblizeniu wyniki przedstawiaja sie nastepujaco:
t=√20 = 4,472 s, a predkosc u podstawy gory wynosi v=1,5*√20, czyli v= 6,7 m/s

maszana
Posty: 7
Rejestracja: 13 paź 2007, o 18:23

Re: zadanie z dynamiki

Post autor: maszana » 11 lis 2007, o 11:36

Dzieki wielkie .

ej to zadanie wcale nie jest takie proste:D. Moze jestem zle nastawiona do Mendla i dlatego kazde zadanie pochodzace z tego zbiorku przyprawia mnie o siwizne . zartuje oczywiscie.

Dzięki jeszcze raz! i pozdrawiam

hematuria
Posty: 5
Rejestracja: 11 paź 2013, o 14:34

Re: zadanie z dynamiki

Post autor: hematuria » 14 paź 2013, o 13:13

JAsiio zrobił błąd obliczeniowy w tym momencie:
po podstawieniu otrzymujemy t=√40*2/3 -(2/3, bo a mamy w mianowniku, czy mnozymy razy odwrotnosc a)=√60/3=√20.
Czyli t=√20 powinno być: t=√40*2/3= 5,16 s
v końcowa= a*t= 1,5* 5,16= 7,74 m/s2

ArekzG
Posty: 22
Rejestracja: 2 gru 2011, o 07:43

Re: zadanie z dynamiki

Post autor: ArekzG » 24 paź 2013, o 06:50

A nie można jeszcze prościej? Korzystając z prawa zachowania energii.

mv^2/2=mgh
Z tego wychodzi, że na końcu V=7,67 m/s
Średnia prędkość Vśr. = V/2 = 3,84 m/s, a więc czas zjeżdżania t=l/Vśr czyli t=5,21 s.

Różnice w wynikach, poza przybliżeniami, zapewne wynikają z przyjęcia różnej wartości g.

ODPOWIEDZ
  • Podobne tematy
    Odpowiedzi
    Odsłony
    Ostatni post