Biolog.pl

Punkt A należy do wykresu funkcji f. Wyznacz maksymalny przedział, do którego należy parametr a.

f(x) = max(x+4a,3), A(-8,3)

• 3, jeżeli 3 x+4a
• x + 4a, jeżeli x+4a≥ 3

i tutaj moja myśl się kończy, co dalej robić?

Girion,
Jeżeli punkt A należy do wykresu badanej funkcji to spełnia jej równanie. Zauważ też, że zmienna niezależna funkcji określona jest jako x+4a, zaś zmienna zależna funkcji jest wielkością stałą i wynosi 3. Rozumiem też, że nie chodzi o maksimum funkcji a wartość maksymalną funkcji.
x + 4alt= -8
alt= ( - 8 – x ) / 4
Jak wynika z treści przytoczonego zadania nie nałożono żadnego ograniczenia na zmienną niezależną x zatem może być ona w granicach od minus do plus nieskończoności. To implikuje wniosek, że parametr „a” też będzie miał wartość od minus do plus nieskończoności, jakkolwiek związany z wielkością x w podany powyżej sposób bo to wyznacza współrzędną liczby A.
Nie ma zatem maksymalnej wartości parametru ( maksimum przedziału określoności ) a i zawiera się w granicach od minus do plus nieskończoności, jakkolwiek - powtarzam - związany jest ze zmienną niezależną x określoną zależnością.