Biolog.pl

Mam pomysł, żeby założyć jeden wątek w którym będziemy pomagać sobie w zadaniach z matematyki

sin1740-3cos1410+2tg600 =
Jak to policzyć ?

czarna1996,

Wartości funckcji trygonometrycznych są okresowo powtarzalne: co 360st dla sin i cos oraz co 180st dla tg, dlatego możemy napisać:

sin1740-3cos1410+2tg600 = sin( 1800 - 60 ) - 3cos(1440 - 30 ) + 2tg(540 +60 ) = sin(-60) -3cos(-30) + 2tg(60) = -sin60 -3cos30 + 2tg60 = 0

sin1740-3cos1410+2tg600 = sin( 1800 - 60 ) - 3cos(1440 - 30 ) + 2tg(540 +60 ) = sin(-60) -3cos(-30) + 2tg(60) = to rozumiem ale dalej już nie jak z tego -sin60 -3cos30 + 2tg60 wyszło 0

czarna1996,

czarna1996 pisze:ale dalej już nie jak z tego -sin60 -3cos30 + 2tg60 wyszło 0

gdyż -sinalfa = sin(-alfa), cosalfa = cos(-alfa), zatem:
sin(-60) = - sin 60 = - 3^0,5/2,
-3 cos(-30) = -3 cos30 = -3* 3^0,5/2
tg60 = 3^0,5

Dziękuję
A takie zadanie
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jeśli między cyfrę dziesiątek a jedności wstawimy zero, to otrzymamy liczbę o 180 większą, Jaka to liczba ?

czarna1996,
Treść zadania musisz przełożyć na odpowiednie zależności.
Masz np:
XY 35 X + Y = 3+5 = 8
X0Y305lt = X*100 + 0*10 + Y*1
X0Y - XY = 180

W naszym zadaniu będzie:

X + Y = 9
100x +y = 180 + x + y
X = 2, Y = 7

100x +y = 180 + x + y

Brakuje ci 10 przed x po prawej stronie, albo czegoś nie rozumiem

X + Y = 9
100x +y = 180 + x + y

A jak się zabrać za taki układ równań?

Ernestoo,

Ernestoo pisze:Brakuje ci 10 przed x po prawej stronie, albo czegoś nie rozumiem

Tak, to wynika z mojego przykładu gdzie 300 powstaje z 30 za szybko napisałem ale dobrze wyliczyłem ( bo liczyłem w pamięci a nie z tego co napisałem )

zatem:
X + Y = 9
100x +y = 180 + 10x + y

y = 9-x
i
100x = 180+10x

wyjdzie: x = 2, y = 7

Pod pierwiastkiem 4-2 pierwiastek z 3=
Jak się za to zabrać ?

czarna1996,

Rozumiem, że chodzi o: cztery odjąć pierwiastek trzeciego stopnia z dwa". To zajmijmy sie samym pierwiastkiem trzeciego stopnia z liczby dwa.
Nie mając kalkulatora naukowego, a zwykły z pierwiastami drugiego stopnia robimy to tak:
pierwiastek drugiego stopnia z 2 = 1,41
pierwiastek czwartego stopnia z 2 = 1,19

teraz próbkujemy widząc, że odpowiedź mieści się pomiędzy 1,41 a 1,19:
bierzemy np. 1,2 i obliczamy: 1,2*1,2*1,2 = 1,728
to bierzemy 1,25 i obliczamy: 1,25*1,25*1,25 = 1,95 - jest już ciepło"
to bierzemy 1,26 i obliczamy: 1,26*1,26*1,26 = 2,0004

Możemy spokojnie przyjąć, że pierwiastek trzeciego stopnia z liczby dwa równa się 1,26 co jest o tyle bardzo dobrym i akceptowalnym przybliżeniem, że jeśli błąd obiczeń nie przekracza 1% to mówimy o dobrej dokładności, a jeśli błąd nie przekracza 0,1% to mówimy o bardzo dobrej dokładności.
W powyższym przykładzie dokładność wynosi: k = (2,0004-2)/2 = 0,0002 tj. 0,02 % co jest wynikiem więcej niż bardzo dobrym.

O ile kalkulator nie ma funkcji pierwiastkowania - nic to nie szkodzi, zgadujesz najpierw jakąkolwiek ( zdroworozsądkową ) liczbę. Istotą sprawy jest badanie jakiejś liczby, która podniesiona do trzeciej potęgi da w miarę dokładnie liczbę 2.

Wykaż, że jeśli a0 to a do kwadratu + 54/a jest większe równe od 27.