Strona 1 z 1
Zadanie maj 2011
: 18 lut 2016, o 20:06
autor: _włóczykij
Uzasadnij, że jeśli a + b = 1 i a2 + b2 = 7 , to a4 + b4 = 31
ja z tego wyliczyłam a i b, a potem wyliczone wartości dałam do potęgi 4. Czy ten sposób jest ok?
Re: Zadanie maj 2011
: 18 lut 2016, o 20:21
autor: pesel
a2+b2=7
(a2+b2)2=(7)2
a4+2a2b2+b4=49
a4+2(ab)2+b4=49
a4+b4=49-2(ab)2
a+b=1
(a+b)2=(1)2
a2+2ab+b2=1
2ab=1-(a2+b2)=1-7=-6
ab=-3
a4+b4=49-2*(-3)2=49-18=31
Re: Zadanie maj 2011
: 18 lut 2016, o 20:36
autor: Mårran
Oba sposoby są, ok, jeśli prowadzą do dobrego wyniku.
Re: Zadanie maj 2011
: 18 lut 2016, o 20:53
autor: _włóczykij
Ok bo ja po prostu wyliczyłam a i b i potem postawiłam a4 + b4 i wyszło mi tak samo 31.