Zadania z odlaniem wody

[Axsiu]

Witam. Nie rozumiem banalnego zadania. Ustal, z ilu gramów 28% roztworu można zrobić 200g 48% roztworu przez odparowanie wody.
Wiem jak to trzeba zrobić.
ms=0,48*200g=96g
28% - 96g
100% - x

Problem w tym, że nie rozumiem tej proporcji. Mógłby ktoś mi ją wytłumaczyć?

[00000000000000000000]

Najpierw policzono ile gramów substancji jest w 200g 48% roztworu. Wynik 96 gramów.

Potem proporcja.

96g substancji stanowi 28% całego roztworu (bo takie ma stężenie procentowe, definicja)

X gramów roztworu stanowi 100% całego roztworu
____________________________________________________

X=100*96/28

[Filip1234]

Poniżej przesyłam rozwiązanie wraz z wytłumaczeniem.

No więc tak, potrzebujesz 200g roztworu o stężeniu 48%. Zacznijmy od tego, że zgodnie z definicją stężenia procentowego roztwór 48% to znaczy, że masz 48g masy substancji w 100 g masy roztworu. Jeśli więc potrzebujesz 200g tego roztworu to masy substancji też musi być 2x więcej czyli 96g. Można to obliczyć z proporcji (pamiętaj, że żeby obliczyć proporcje to trzeba wartości w proporcji wymnożyć na krzyż)

48g ms-----------100g mr
x-------------------200g

48g* 200g =x*100g
x=96g

Z tego wynika, że jeśli chcesz otrzymać 200g roztworu o stężeniu 48% to musisz mieć 96g czystej substancji właśnie w tych 200g masy roztworu. Resztę stanowi rozpuszczalnik np. woda. No to policzmy ile musimy pobrać roztworu o stężeniu 28% tak żeby znajdowało się w nim te 96g masy substancji

28g ms-----------------100g mr
96g ---------------------x

28g*x=96g*100g
x=343g

a więc jak pobierzesz 343g roztworu o stężeniu 28% to będziesz miał w nim 96g masy substancji (czyli dokładnie tyle ile potrzebujesz żeby otrzymać roztwór o stężeniu 48%). Jest jednak ten roztwór na razie za bardzo rozcieńczony. Gdybyśmy z niego odparowali 143g wody to otrzymali byśmy 200g roztworu, w którym będzie 96g masy substancji, a więc otrzymamy tym samym roztwór o stężeniu 48%.

Masa wody jaką musimy odparować żeby otrzymać roztwór o stężeniu 48%

mH2O=343g-200g=143g