Wskazówki do zadania

[abecadło]

Jaki kąt utworzy z normalną do powierzchni pryzmatu promień wychodzący z pryzmatu do wody, jeśli promień padł na pryzmat pod kątem prostym. Współczynnik załamania światła w wodzie wynosi 1,33.

Nie potrzebuję rozwiązania zadania, tylko wskazówki. Mogę się podzielić swoim rozwiązaniem, które nie wiem, czy jest dobrze.

\(Dane:\)
\(alpha=90^circ\)

\(n_1=1\)

\(n_2=1,33\)

\(Szukane:\)

\(eta\)

Opierając się tylko na danych z zadania, mogę wywnioskować, że promień przechodzi z powietrza do wody (tak mi się przynajmniej wydaje, bo nie podali z czego wykonany jest pryzmat - oczywiście można przyjąć, że pryzmat wykonany jest ze szkła, które n = 1,50, ale wolę nie ryzykować błędnym zadaniem, nie twierdząc, że poniższe rozwiązanie jest poprawne), a współczynnik załamania światła w powietrzy wynosi 1.

\(sinalpha=sin90^circ=1\)

\(frac{sinalpha}{sineta}=frac{n_2}{n_1} ightarrow sineta = frac{sinalpha cdot n_1}{n_2}\)

\(sineta=frac{1cdot 1}{1,33}\)

\(sineta = 0,7518\)

\({eta} = 48,74^circ\)

[Adax82]

Sądzę, że nie jest to dobrze, ale po kolei.
Nawet jak promień padający na pryzmat jest kątem prostym to wychodzi on pod pewnym ( innym kątem ). Ten inny kąt promieniowania wchodzi do wody o podanym współczynniku załamania światła. Na podstawie tego możemy obliczyć kąt wyjścia w wodzie ze stosunków współczynników załamania wody i pryzmatu. A podali współczynnik załamania szkła ? Nie podali. Ale Ty ( prawidłowo ) zakładasz, że będzie to 1,5. Bo mniejsza o cyferki.
Zatem będzie tak, że promień świetlny ugiął się po przejściu przez pryzmat i wyszedł pod kątem np. alfa1, a potem ugiął się raz jeszcze - po przejściu z pryzmatu do wody - i wyszedł pod kątem alfa2.
Zatem należy dokonać dwóch przeliczeń: kąta wyjścia promienia z pryzmatu oraz kąta wyjścia promienia ( wychodzącego z pryzmatu do wody ) z wody.

[abecadło]

Przeczytałem uważnie Pana odpowiedź, problem w tym, czy dobrze zrozumiałem. Poprawiłem, chyba, zadanie:

\(Dane:\)
\(alpha_1=90^circ\)
\(n_1=1 - powietrze\)
\(n_2=1,5 - pryzmat\)
\(n_3=1,33 - woda\)
\(eta_1\) - kąt załamania światła w pryzmacie
\(eta_2\) - kąt załamania światła w wodzie

Zrozumiałem to tak, że światło najpierw porusza się w powietrzu, a następnie wpada do pryzmatu pod kątem \(alpha_1 (n_1 ightarrow n_2)\), następnie odbija się od ścianki pryzmatu i załamuje się pod kątem \(eta_1\). Po odbiciu wpada do wody pod kątem załamania \(eta_2 (n_2 ightarrow n_3)\) .

\(Szukane:\)

\(eta_2\)

\(frac{sinalpha_1}{sineta_1}=frac{n_2}{n_1} ightarrow sineta_1 = frac{sinalpha_1cdot n_1}{n_2}\)
\(sineta_1=frac{1cdot 1}{1,5}\)
\(sineta_1 approx 0,67\)
\(eta_1 approx 42^circ\)

\(frac{sineta_1}{sineta_2}=frac{n_3}{n_2} ightarrow sineta_2=frac{sineta_1cdot n_2}{n_3}\)
\(sineta_2=frac{0,67cdot 1,5}{1,33}\)
\(sineta_2 approx 0,76\)
\(sineta_2 approx 50^circ\)