Współczynnik tarcia
Współczynnik tarcia
Prostopadłościan o podstawie kwadratowej i wysokości n = 4 razy większej od krawędzi podstawy stoi na poziomej desce. Deskę unosimy jednym końcem zwolna do góry. Przy jakim współczynniku tarcia zacznie się ten prostopadłościan zsuwać, jednocześnie nie wywracając?
Re: Współczynnik tarcia
Bauan,
Może zechciałbyś opatrzyć to jakimś rysunkiem – bez tego moje wyjaśnienia mogą być nieczytelne…
Masz tu dwa zagadnienia do rozwiązania:
1. Warunek nie przewracania się prostopadłościanu sprowadza się do tego, żeby środek ciężkości nie wyszedł poza podstawę. Jak to już narysujemy to zobaczymy, że maksymalny kąt przechylenia się prostopadłościanu wynosi: tg α = a/2 /2a = ¼ co odpowiada kątowi ok 14o . I jest to graniczna wartość kąta ( nie może być większy )
2. Warunek równowagi momentów obrotowych. Jaka siła ( pionowa ) powoduje, że prostopadłościan obróci się o jakiś kąt β ? Niechaj prostopadłościan obraca się ( na płaskim rysunku będzie to prostokąt ) wokół punktu A. Wokół tego punktu powstaje moment siły M1 związany z ciężarem ciała oraz moment siły M2 ( odwrotnie skierowany ) związany z unoszeniem ciała do góry. Oba momenty zależne są od funkcji powiązanej z kątem β, tj. kąta przechylenia się prostopadłościanu ( gdzie kątem granicznym jest kąt α ). Prostopadłościan pozostanie w równowadze, jeśli oba momenty zrównają się, ale z uwagi na różne „ramiona działania siły” siły, te będą miały inną wartość, co sprowadzi się do mniejszego nacisku na podłoże. Jak mamy nacisk to mamy i współczynnik tarcia.
3. Będzie tu nieskończenie wiele prawidłowych odpowiedzi, zatem ostateczna odpowiedź odnosić się będzie do wartości granicznej kąta.
Może zechciałbyś opatrzyć to jakimś rysunkiem – bez tego moje wyjaśnienia mogą być nieczytelne…
Masz tu dwa zagadnienia do rozwiązania:
1. Warunek nie przewracania się prostopadłościanu sprowadza się do tego, żeby środek ciężkości nie wyszedł poza podstawę. Jak to już narysujemy to zobaczymy, że maksymalny kąt przechylenia się prostopadłościanu wynosi: tg α = a/2 /2a = ¼ co odpowiada kątowi ok 14o . I jest to graniczna wartość kąta ( nie może być większy )
2. Warunek równowagi momentów obrotowych. Jaka siła ( pionowa ) powoduje, że prostopadłościan obróci się o jakiś kąt β ? Niechaj prostopadłościan obraca się ( na płaskim rysunku będzie to prostokąt ) wokół punktu A. Wokół tego punktu powstaje moment siły M1 związany z ciężarem ciała oraz moment siły M2 ( odwrotnie skierowany ) związany z unoszeniem ciała do góry. Oba momenty zależne są od funkcji powiązanej z kątem β, tj. kąta przechylenia się prostopadłościanu ( gdzie kątem granicznym jest kąt α ). Prostopadłościan pozostanie w równowadze, jeśli oba momenty zrównają się, ale z uwagi na różne „ramiona działania siły” siły, te będą miały inną wartość, co sprowadzi się do mniejszego nacisku na podłoże. Jak mamy nacisk to mamy i współczynnik tarcia.
3. Będzie tu nieskończenie wiele prawidłowych odpowiedzi, zatem ostateczna odpowiedź odnosić się będzie do wartości granicznej kąta.
Re: Współczynnik tarcia
Bauan,
Aj, muszę poprawić się.
Napisałem rozwiązanie dla przypadku ( trudniejszego ) kiedy unosimy przeciwną krawędź prostopadłościanu.
Jeśli unosimy samą deskę ( zagadnienie łatwiejsze ), to współczynnik tarcia określisz wprost jako tg α
Aj, muszę poprawić się.
Napisałem rozwiązanie dla przypadku ( trudniejszego ) kiedy unosimy przeciwną krawędź prostopadłościanu.
Jeśli unosimy samą deskę ( zagadnienie łatwiejsze ), to współczynnik tarcia określisz wprost jako tg α
-
- Podobne tematy
- Odpowiedzi
- Odsłony
- Ostatni post
-
- 1 Odpowiedzi
- 3809 Odsłony
-
Ostatni post autor: Adax82
31 lip 2015, o 21:43
-
- 1 Odpowiedzi
- 4231 Odsłony
-
Ostatni post autor: Adax82
27 lip 2015, o 19:31
-
- 4 Odpowiedzi
- 3662 Odsłony
-
Ostatni post autor: Adax82
27 sie 2015, o 20:00
-
-
Zwrot siły tarcia, toczenie (poziom maturalny)
autor: Penny+Lane » 29 lis 2018, o 18:20 » w Fizyka i astronomia - 1 Odpowiedzi
- 14487 Odsłony
-
Ostatni post autor: maxdobrowski
13 maja 2021, o 23:33
-
-
- 0 Odpowiedzi
- 7624 Odsłony
-
Ostatni post autor: kasiamosia
23 maja 2016, o 23:53
Kto jest online
Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 1 gość