Dwie proste przecięte trzecią prostą tworzą kąty naprzemianległe, pary kątów naprzemianległych zaznaczono tymi samymi kolorami.
Jeżeli proste k i l są równoległe, to otrzymane kąty odpowiadające są równe, a także kąty naprzemianległe są równe. I odwrotnie: jeżeli kąty odpowiadające lub naprzemianległe są równe, to proste k i l są równoległe.
No to katy odpowiadające są równe, a proste NIE SĄ równoległe. iiii?
jeżeli kąty odpowiadające lub naprzemianległe są równe, to proste k i l są równoległe
- cytat z książki
Więc sobie wezmę, że kąty odpowiadające są równe. A proste NIE SĄ równoległe. Był jasny warunek: to lub to. Więc wziąłem ten pierwszy i wyraźnie się nie zgadza. Wobec tego się pytam, czy jest błąd w tym twierdzeniu, jeśli tak, to prosiłbym o poprawę. Jeśli nie, to co źle rozumuję?
Nie należy rozumieć lub jak wykluczenia drugiej opcji w tym wypadku.
Możesz mieć zadanie, gdzie w treści będą mówić tylko o kątach naprzemianległych. Możesz też mieć zadanie, gdzie mowa jest jedynie o kątach odpowiadających. Sądzę, że autor zdania w ten sposób pomyślał nie rozdzielał tych rodzajów kątów na 2 różne opcje wykluczające siebie wzajemnie.
Giardia Lamblia pisze:Nie należy rozumieć lub jak wykluczenia drugiej opcji w tym wypadku.
Święta prawda. Spójnik lub występuje w takim rodzaju zdania, które się nazywa alternatywa". Zdanie takie nie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy obydwa zdania składowe są nieprawdziwe. Jest oczywiście jeszcze coś takiego jak alternatywa wykluczająca", gdzie spójnikiem jest albo". Jest jednak zasadnicza różnica - zdanie takie jest prawdziwe tylko wtedy, gdy zdania składowe mają przeciwną wartość logiczną.
Obydwa twierdzenia są jak najbardziej prawdziwe. Twój błąd wynika prawdopodobnie ze złej interpretacji spójnika lub".
Girion pisze:Ale jak jest np. zadanie na dowodzenie, to którą opcję lepiej wziąć? Której się nauczyć? Która jest bardziej uniwersalna?
Przecież to jasne, że jeśli obydwa warunki (1. kąty odpowiadające równe 2. kąty naprzemianległe równe) nie są prawdziwe, to proste nie będą równoległe.